Forum : équations et inéquations :
tableau de variation

bjr ,

j'ai un exercice dans lequel je dois faire un tableau de signe de x²(x-1)
et je voulais savoir si on pouvait etudier directement le signe de x² au lieu de x et x

Bonjour,
on sait tout de suite que x²0
Il faut donc étudier le signe de x-1

je veux dire x² 0

tableau de signe de x-1 :
-----------------------------------------------------------------------
x         -inf                       1                        +inf
-----------------------------------------------------------------------
x-1                    -             0           +
-----------------------------------------------------------------------

parce que on me demande de conjecturer l'ensemble des valeurs de x pr 0<=x<=x²<=x^3 et 0<=x^3<=x²<=x et j'ai mis que ]-inf;0]U[1;+inf[ mais je c'est pas si c 'est ça

pour x1
ona forcément x>0
de la fonction découle,
x³ - x² >0 (pour aller + vite > signifie )
-> x³ > x² > x > 0

pour l'autre intervalle c'est le contraire

je comprend pa du tt

du tableau de variation on sait que si x>1 on a f(x)>0
-> x²(x-1)>0
-> x³ - x² >0
-> x³ > x²
De plus, x² > x > 0 car on est dans l'intervalle [1,+inf[
d'où x³ > x² > x > 0

mais c'est moi qui est mis ça je suis pas sur ke ce soit ça parce l'énoncé c juste :
conjecturer l'ensemble des valeurs de x pr 0<=x<=x²<=x^3 et 0<=x^3<=x²<=x
et aprè j'ai a faire un tableau de signe pr x²(x-1) et x(x-1)  et aprè je comprends pa pq il demande  d'expliquer comment ces tableaux de signe permettent de demontrer les conjectures faites

Alors il faut faire des phrases qui sont un sens !
Sincèrement, il faut mieux donner l'énoncé claire et précis de l'exercice pour mieux s'y retrouver !

je dois afficher a l'ecran de ma calculatrice les courbes d'equations
y=x
y=x²
y=x^3

conjecturer l'ensemble des valeurs de x pr lesquelles 0<=x<=x²<=x^3 et l'ensemble des valeurs de x  pr lesquelles 0<=x^3<=x²<=x


faire un tableau de signe pr x²(x-1) et x(x-1)

expliquer comment ces tableaux de signe permettent de démontrer les conjectures faites

Voilà !
1) tu détermines graphiquement les intervalles pour lesquels cette formule est vérifiée.
2) Reprend ce que j'ai fais avant

1) je dois afficher a l'ecran de ma calculatrice les courbes d'equations
y=x
y=x²
y=x^3
pr x € [0;2] et y [0;4]

donc je dois mettre les intervalles du debut ?

j'ai du mal a
conjecturer l'ensemble des valeurs de x pr lesquelles 0<=x<=x²<=x^3 et l'ensemble des valeurs de x  pr lesquelles 0<=x^3<=x²<=x

merci de votre aide

j'ai pensé a faire ]-inf;0]U[1;+inf

bien jouer