Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 26 : La holà des mathématiciens

Bonjour,

on a réuni un groupe 314 mathématiciens, et on a attribué à chacun d'entre eux un numéro de 1 à 314.

Au début, ils sont tous assis. On demande alors à une personne de compter de 1 à 314.
A chaque numéro annoncé, chaque mathématicien, s'il porte un numéro multiple de celui annoncé, doit se lever s'il est assis ou s'asseoir s'il est debout.

Voici le début :
on annonce le numéro 1 : tout le monde se lève ;
on annonce le numéro 2 : les numéros pairs s'assoient ;
on annonce le numéro 3 : les multiples de 3 changent de position ;
on annonce le numéro 4 : les multiples de 4 changent de position ;
etc ...

Question : une fois que le numéro 314 aura été annoncé, donner moi la liste des mathématiciens qui seront debout.

Allez, je vous donne le début : le numéro 1 est debout !