Forum : repérage et vecteurs :
vecteur

Bonsoir, je fais un exercice mais j'ai des doutes sur ce que je fais :

ABC est un triangle, A' est le milieu de [BC];B' le milieu de [CA] et C' celui de [AC]

1/ représentez la somme vectorielle AA' + BB' + CC' en partant du point A.
Que pouvez vous conjecturer

j'ai tracer cette somme et cela représente un deuxième triangle et j'en conjecture que ces deux triangles formes un parallélogramme.Est-ce bien cela ?

bonsoir,

oui cela fait un deuxieme triangle mais du coup, cette somme vectorielle qui part de A et qui revient en A, elle vaut combien?

donc cette somme vectorielle est nul ?

oui

merci

comment prouver que vecteur AB + vecteur AC = 2AA'? svp

on positionne le quatriéme point tel qu'il forme un parallélogramme et donc les parallélogrammes ont leur cotés que se coupent en leur milieu donc AX = 2AA'

est ce bien cela ?

oui c'est cette propriete d'addition des vecteurs

merci beaucoup

comment exprimer BA +BC  ET CA + BC en fonction d'un seul vecteur.

eh bien (en vecteurs):

BA+BC = 2BB'   et CA+CB = 2 CC'

je vous remercie c'est très sympathique !!

je t'en prie, bonne fin d'exo !