Forum : probabilités :
probabilités

bonsoir !
Voilà j'ai un DM mélangeant génétique et probabilités !

Un individu peut avoir 3 génotypes suivants :
   a//a
ou a//A
ou A//A

a//a est malade
a//A est un porteur sain mais peut transmettre la maladie
A//A n'est pas malade et ne peut pas transmettre la maladie

En 1905 un mathématicien et un médecin ont dit "la répartition des génotypes est stable d'une génération à l'autre"

Je dois vérifier cette loi sur l'exemple de la mucoviscidose
1 personne sur 2500 est atteint de cette maladie

A) quelle est la proportion de porteurs sains en Europe ?

pour répondre à cette question, j'ai aussi l'indication :

"si l'on appelle p la proportion d'allèles récessifs a, le génotype d'un individu peut être assimilé aux choix successifs et indépendants de 2 allèles parmi a et A .
p n'est a priori pas connu, mais peut-être que les données de l'énoncé peuvent permettre de le trouver...

Bonjour,

Que manque-t-il encore dans l'énoncé ?

ce coup-ci... il y a tout !

D'après l'indication,




Et on sait que

Cela permet d'en déduire p et de répondre à la première question.

peut tu m'expliquer quelle est la phrase qui te permet de dire
p(a//a) = p²

p n'est a priori pas connu, mais peut-être que les données de l'énoncé peuvent permettre de le trouver..." alt ="" />

On imagine donc qu'on a un grand sac rempli de N allèles :
Np "a"
N(1-p) "A"
avec N très grand.

On fait un tirage de 2 allèles avec remise.

La probabilité d'avoir "a puis a" est (Np/N)*(Np/N)=p²

La probabilité d'avoir "a puis A ou A puis a" est :
(Np/N)*(N(1-p)/N) + (N(1-p)/N)*(Np/N) = 2p(1-p)

Je recommence :

citation :
"si l'on appelle p la proportion d'allèles récessifs a, le génotype d'un individu peut être assimilé aux choix successifs et indépendants de 2 allèles parmi a et A . p n'est a priori pas connu, mais peut-être que les données de l'énoncé peuvent permettre de le trouver...

On imagine donc qu'on a un grand sac rempli de N allèles :
Np "a"
N(1-p) "A"
avec N très grand.

On fait un tirage de 2 allèles avec remise.

La probabilité d'avoir "a puis a" est (Np/N)*(Np/N)=p²

La probabilité d'avoir "a puis A ou A puis a" est :
(Np/N)*(N(1-p)/N) + (N(1-p)/N)*(Np/N) = 2p(1-p)

il me suffit de remplacer p par 1/2500
pour trouver le résultat ?

Oui. Donc que vaut p ? Puis quelle est la réponse à la question ?

p vaut 0.02

OK. Et quelle est la réponse à A) ?

sachant que p(a//A) = 2p(1-p)
p(a//a) = 0.32

??


Mais ds ce cas, a quoi me sert le p(A//A) ??

P(A//A), ne sert à rien pour l'instant. Est-ce un problème ?

En revanche, je ne comprends pas ton dernier message.
Pourquoi dis-tu que p(a//a) vaut 0,32, alors que l'énoncé dit que c'est 1/2500 ?

nn...
c'est p (a//A) qui vaut 0.32 !!

exusez moi !

citation :
c'est p (a//A) qui vaut 0.32 !!

Pas chez moi. Montre tes calculs...

2*0.2(1-0.2)

3.2 !

Pourquoi 0,2.
Tu disais quelques messages plus haut que p = 0,02 !
Franchement, je ne comprends pas ce que tu fais.

jss perdue en faite...

Fais une pause, et reviens ensuite proposer une réponse claire pour A)...

La faim me tiraillé !
Alors

p = 0.02

sachant p(A//a) = 2p(1-p)

j'en déduis que p(A//a) = 2 * 0.2 ( 1 - 0.2 )
                        =  0.32

décidement...
j'y tiens à mon 0.2...

j'en déduis que p(A//a) = 2 * 0.02 ( 1 - 00.2 ) = 0.0392

OK.

La question B) consisté a prouvé la loi de Hardy-Weinberg

aucun soucis pr la faire !
je retombe bien sur 0.0392 !

Donc la répartition des phénotypes est bien stable d'une génération à une autre !

Merci beaucoup !

Je t'en prie.

question peut-être un peu bizarre...
il y a moyen d'effacer cette conversation du forum ??
C'est surtout que je n'ai aucune envie que tout ceux qui ont ce dm à faire recopie le tout...

On ne peut pas effacer.
Ce qui t'a été utile peut en effet aussi être utile à d'autres.

ouii c'est sur...
C'est égoïste...
Mais c'est toujours embêtant de voir sa note divisée par 3 ou 4...

Si tu as compris, tu n'as pas besoin de recopier.
Mets tout cela à ta sauce.
Ne t'occupe pas des autres.
De toute façon, tu bosses d'abord pour toi.

exact !!!!
bonne mentalitée !