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valeurs propres

Posté par
severinette
12-05-08 à 00:18

Bonsoir , prenons la matrice de l'endomorphisme suivant :

2 1
1 2

ses valeurs propres sont 1 et 2 , or on sait que f(v) = Xv , X étant la valeur propre .

je prends un exemple :

f(3,2) = (8,7) , or si je fais 2*v , j'obtiens pas du tout le vecteur (8,7) , où me suis trompée ?

merci

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:23

Bonsoir

Tu as choisi (3,2) "au pif" mais rien n'assure que (3,2) est un vecteur propre associé à la valeur propre 2.

Posté par
severinette
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:25

ah d'accord je comprends mieux , merci info

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:26

De rien !

Posté par
romu
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:27

Bonsoir,

Citation :
on sait que f(v) = Xv , X étant la valeur propre .


inphofile a raison, cette relation doit être vérifiée pour au moins un v\neq 0 pour que X soit valeur propre (et pas forcément pour tout v, du coup c'est normal que ça peut ne pas coller si tu choisis v au hasard).

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:30

Bonsoir romu

Posté par
Tigweg Correcteur
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:31

Bonsoir à tous

De plus, les valeurs propres ne sont pas 1 et 2!

Pour les avoir, il faut écrire le polynôme caractéristique det(M-XI), comme je t'avais expliqué.

Posté par
romu
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:35

salut kevin et greg

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:39

Oui les valeurs propres sont 1 et 3.

J'vais continuer mon dm bonne nuit

Posté par
Tigweg Correcteur
re : valeurs propres 12-05-08 à 00:53

Salut romu et bonne nuit Kevin!

Posté par
fusionfroide
re : valeurs propres 12-05-08 à 01:00

Citation :
Tu as choisi (3,2) "au pif" mais rien n'assure que (3,2) est un vecteur propre associé à la valeur propre 2.


Ceci nous montre une fois de plus que la méthode dûe au célèbre mathématicien russe Grokoudbol a ses limites.

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 01:03



Salut FF

Posté par
fusionfroide
re : valeurs propres 12-05-08 à 01:04

Salut Kévin ^^

Posté par
Tigweg Correcteur
re : valeurs propres 12-05-08 à 01:10

Posté par
carpediem
valeurs propres 12-05-08 à 01:32

salut vous

toujours entrain de plaisanter

en tout cas moi ce que je sais c'est que toutes les fourmis de plus de 1000 tonnes sont bleues !!!

Posté par
infophile
re : valeurs propres 12-05-08 à 01:36

C'est bien vrai



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