Forum : algèbre :
valeurs propres

Bonsoir , prenons la matrice de l'endomorphisme suivant :

2 1
1 2

ses valeurs propres sont 1 et 2 , or on sait que f(v) = Xv , X étant la valeur propre .

je prends un exemple :

f(3,2) = (8,7) , or si je fais 2*v , j'obtiens pas du tout le vecteur (8,7) , où me suis trompée ?

merci

Bonsoir

Tu as choisi (3,2) "au pif" mais rien n'assure que (3,2) est un vecteur propre associé à la valeur propre 2.

ah d'accord je comprends mieux , merci info

De rien !

Bonsoir,

citation :
on sait que f(v) = Xv , X étant la valeur propre .

inphofile a raison, cette relation doit être vérifiée pour au moins un pour que soit valeur propre (et pas forcément pour tout , du coup c'est normal que ça peut ne pas coller si tu choisis au hasard).

Bonsoir romu

Bonsoir à tous

De plus, les valeurs propres ne sont pas 1 et 2!

Pour les avoir, il faut écrire le polynôme caractéristique det(M-XI), comme je t'avais expliqué.

salut kevin et greg

Oui les valeurs propres sont 1 et 3.

J'vais continuer mon dm bonne nuit

Salut romu et bonne nuit Kevin!

citation :
Tu as choisi (3,2) "au pif" mais rien n'assure que (3,2) est un vecteur propre associé à la valeur propre 2.

Ceci nous montre une fois de plus que la méthode dûe au célèbre mathématicien russe Grokoudbol a ses limites.

Salut FF

Salut Kévin ^^

salut vous

toujours entrain de plaisanter

en tout cas moi ce que je sais c'est que toutes les fourmis de plus de 1000 tonnes sont bleues !!!

C'est bien vrai