Forum : produit scalaire :
Dm de maths

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour 4 exos de mon Dm merci:
Ex.1:
Deux briques identiques de dimension a et b sont disposées comme indiqué sur la figure ci-jointe. Calculer la distance du point S au sol(donc h) en fonction de a,b, sin alpha et cos alpha.
Ex.2:
La droite D étant donnée, on dit que le trajet "A->I->B" est un trajet de lumière lorsque l'angle alpha(incidence) est égal à l'angle beta(réfléxion).
A)Construction d'un trajet de lumière:
La droite D est donnée et les points A et B sont dans le même demi-plan de frontière D. Construire le trajet de lumière allant de A vers B.
B)Calcul d'angle d'attaque:
Soit ABC un triangle rectangle en A, avec AB=5 et AC=6 et O le milieu de [BC].
Calculer l'angle teta=ABI(angle) à 0.1 degré près pour que le trajet "B->I->O" soit un trajet de lumière, I étant un point de (AC)
Ex.3:
ABC triangle rectangle en A tel que AB=4 et AC=3. Soit I le milieu de [AB] et J celui de [IC]. Soit l'ensemble des points M du plan tels que MA²+MB²+2MC²=66. On se propose de déterminer .
1ere méthode:
1)Montrer que B
2)En utilisant 2 fois le théorème de la médiane, démontrer que M 4MJ²+AB²/2+IC²=66
3)En déduire la nature de
2eme méthode:
On utilise un repère orthonormé [A;1/4AB(vecteur);1/3AC(vecteur)]
1)Déterminer une équation de dans ce repère
2)Retrouver les résultats de la première méthode

Aidez moi svp je n'arrive pas à la moindre question! De plus, je ne serai pas la demain, donc je vous demanderai de bien vouloir me donner les réponses avant les explications.

bonsoir

sauf erreur, pour la 1) H = b + sin(alpha).(a - b/sin(alpha)) + bcos(alpha)

H = a.sin(alpha) + b.cos(alpha)

A vérifier

citation :
... je vous demanderai de bien vouloir me donner les réponses avant les explications.

Ah oui ?

à noter d'ailleurs, que si tu désires rendre la hauteur H la plus grande possible, il suffit de prendre un angle alpha tel que :

tan(alpha) = a/b

et dans ce cas, H = racine(a²+b²)

A vérifier

Bonjour,
Desolé je m'étais mal exprimé.Ce que je voulais dire c'est que j'attendais les réponses détaillées mais sans des phrases comme: "A ton avis, quelle formule peux-tu utiliser?" car je n'ai plus beaucoup de temps( a rendre demain) et parce que je ne vois pas du tout comment faire!
Merci de me détailler ta réponse car je ne comprends pas comment tu trouves cela :/
Et pour les autres exercices, je dois reposter 2 topics??
Merci de ton aide
Colombes

Bonjour,
Pour l'exercice 1, voila ce que je trouve:
Dans le triangle DCH:
Cos alpha=CH/CD -> CH= CD Cos alpha

Triangle ABC:
BC/Sin alpha=AC/Sin Beta=AB/Sin C d'après la formule des sinus.
Donc: AB= (BC sin(90-alpha))/sin alpha

AC²=AB²+BC² (Pythagore)
AC²= [(BC sin(90-alpha))/sin alpha]²+b²     où b représente la largeur de la brique.
Donc AC= Racine de [(BC sin(90-alpha))/sin alpha]²+b²

AH=AC+CH
AH= Racine de [(BC sin(90-alpha))/sin alpha]²+b²+ CD Cos alpha

Calculons AS:
AS=AB+BS
AS=(BC sin(90-alpha))/sin alpha + a    où a représente la LONGUEUR de la brique

Donc (d'après Pythagore) --> SH²= [(BC sin(90-alpha))/sin alpha + a]²+ [Racine de [(BC sin(90-alpha))/sin alpha]²+b²+ CD Cos alpha]²

Donc SH= RACINE DE [(BC sin(90-alpha))/sin alpha + a]²+ [Racine de [(BC sin(90-alpha))/sin alpha]²+b²+ CD Cos alpha]²
:s ca fait long :/

Pour l'exercice 2(trajet de lumière):
D'après pythagore, BC=Racine de 61
D'après moi, L'angle ABI est égal à: ABO(angle)/2
D'où: SOHCAHTOA--> Cos B=AB/BC
COS B=5/Racine 61
Angle B~50.2°
Et donc: ~25.1°
Trop simple non?Piege??
Merci de me répondre ce soir au plus tard!
Colombes

Bonjour,
J'aurais besoin de vous pour un exo de maths, svp c'est pour demain !
Ex: Trajet de lumière ou trajectoire de billard:
La droite D étant donnée, on dit que le trajet "A->I->B" est un trajet de lumière lorsque l'angle alpha(incidence) est égal à l'angle Béta(angle de réflexion).
A/Construction d'un trajet de lumière:
La droite D est donnée et les points A et B sont dans le même demi-plan de frontière D.
Construire le trajet de lumière allant de A à B (important pour la suite,expliquez moi bien svp).
B/Calcul d'angle d'attaque:
Soit ABC un triangle rectangle en A, avec AB=5 et AC=6 et O le milieu de [BC].
Calculer l'angle =ABI(angle) à 0.1 degré près pour que le trajet "B->I->O" soit un trajet de lumière, I étant un point de AC.
Merci de m'aider svp, je ne comprends pas du tout et il faut rendre ca demain !
Merci de votre aide, Colombes

*** message déplacé ***

Bonjour,

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Bonjour,
J'aurais besoin de vous pour un exo de maths, svp c'est pour demain !
Ex: Trajet de lumière ou trajectoire de billard:
La droite D étant donnée, on dit que le trajet "A->I->B" est un trajet de lumière lorsque l'angle alpha(incidence) est égal à l'angle Béta(angle de réflexion).
A/Construction d'un trajet de lumière:
La droite D est donnée et les points A et B sont dans le même demi-plan de frontière D.
Construire le trajet de lumière allant de A à B (important pour la suite,expliquez moi bien svp).
B/Calcul d'angle d'attaque:
Soit ABC un triangle rectangle en A, avec AB=5 et AC=6 et O le milieu de [BC].
Calculer l'angle =ABI(angle) à 0.1 degré près pour que le trajet "B->I->O" soit un trajet de lumière, I étant un point de AC.
Merci de m'aider svp, je ne comprends pas du tout et il faut rendre ca demain !
Merci de votre aide, Colombes

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*** message déplacé ***

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