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DM math

Bonjour,

J'ai eu un DM avec juste 2 exercice dessus.
Alors l'exercice pour lequel je demande de l'aide a l'air très simple mais j'ai peur que c'est 1 piège.

Un cycliste effectue 1 aller retour entre 2 villes. A l'aller , sa vitesse constante est de 30 km/h ; au retour , sa vitesse , encore constante est de 20 km/h.

Quelle est sa vitesse moyenne sur l'aller-retour?


Alors moi je me dit , simple sa fait 25km/h non?

bonsoir

ben non, ce n'est pas la moyenne arithmétique mais bien la moyenne harmonique

Ach Monique !

@mikayou : il est bien avancé avec ça

Bonsoir.

La vitesse, c'est la distance divisée par le temps.

Alors, calculons la distance totale parcourue : on ne la connait pas, parce qu'on ne nous donne pas la distance entre les deux villes. Mais posons d cette distance.

Alors la distance parcourue est 2d

Quel est le temps de parcours ?
A l'aller, le cycliste parcourt la distance d à la vitesse de 30, en un temps t1 : 30=d/t1
A l'aller, le cycliste parcourt la distance d à la vitesse de 20, en un temps t2 : 20=d/t1

Le temps total est t1+t2 = d/30+d/20=d(1/30+1/20)=d(5/60)

La vitesse finale est le rapport de la distance totale 2d par le temps total t1+t2

V=2d/(d*5/60)=2*d*60/(5d)=24 et pas 25

oui dhalte

un ptit coup de wikipédia l'aurait éclairé pour trouver v = 2/( 1/20 + 1/30 )

Nous le savions tous les deux, mais le pauvre susucre haribo aurait fondu avant de penser aller voir wikipédia. S'il se fait piéger sur une question aussi classique, il n'est pas prêt de pouvoir exploiter une telle indication.

Bonne continuation

le message que je fais souvent passer est d'oser aller voir ailleurs s'il y a de l'info : G. est parfait pour ça : on acquiert ainsi de l'autonomie, gage de maturité

je pense qu'on est tout de même sur la même longueur d'onde, dhalte

Oui, tout à fait.

Mais tu sais, il y a le monde parfait, et le monde réel.

Et haribo apprendra (je l'espère) beaucoup plus de choses utiles à son niveau face à une mise en équation alors qu'une réponse sibylline risque de le rebuter.

Quelqu'un prêt à s'intéresser aux moyennes harmoniques, géométriques ou autres en seconde n'aura, à mon avis, aucun mal à trouver une réponse au problème initialement posé.

en effet, dhalte

je pense néanmoins que sur d'autres sujets ( qui les motivent plus, certainement ), beaucoup sont des virtuoses de G. pour rechercher des infos qui les intéressent...

Tout est question de motivation.

Et notre civilisation de l'image, de l'instantané, de la compétition, de l'individualisme, de l'émotion, de la consommation,... ne prépare pas au goût de la réflexion.