re geometrie

Posté par brosse a dent brosse a dent

bonjour pourriez vous m aidez pour cet exo merci d avance
énoncé
le bocal ou le poisson dort est une sphére tronquée de centte O et de rayon 9 cm
quand le poisson nage le niveau d eau atteint 9.2 cm
quand le poisson est hors de son bocal l eu passe et pile par le point O
question
sacahnt que la masse volumique d un poisson rouge est 1.05g:cm carrée calcule en poids en grammes le poissson rouge
voici l exo complet
pouvez vous m aider merci d avance

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

quand le poisson est à l'intérieur, l'eau a monté de 2 mm

calcule le volume de l'eau+poisson dans le bocal à ce moment

tu essaies ?

A toi

Posté par brosse a dent brosse a dent

(3*9-9.2)=17.8
est ce que c est bon

Posté par mikayaou mikayaou

heu non

il te faut calculer le volume de la calotte sphérique

l'as-tu vu en cours ?

Posté par brosse a dent brosse a dent

non tu peux m aider ?

Posté par mikayaou mikayaou

oui

sais-tu ce qu'est un calotte sphérique ?

sinon, pour aller plus vite, on trouve ça :



on peut aussi le justifier

Posté par brosse a dent brosse a dent

mais comment on fait pour calculer quend le poisson est desn la bocal parcequ on a pas la hauteur

Posté par mikayaou mikayaou

si on a la hauteur : l'eau passe de 9 cm à 9,2 cm, donc le h de la formule vaut 0,2

ici la formule donne : V = pih(r²+r'²+h²/3)/2

comment exprimes-tu r' en fonction de r et h ?

Posté par brosse a dent brosse a dent

je suis dsl mais je ne comprends pas

Posté par brosse a dent brosse a dent

j ai essaye de faire le calcul je sais pas si ce st sa mais bon tu me diras si c est bon
(9²+9.2²+0.2/3)/2
(81+84.64+0.2/3)/3
(55.28)/3
27.64
voila

Posté par mikayaou mikayaou

ici la hauteur h vaut 0,2 cm et le rayon r vaut 9 cm

le rayon de la surface de l'eau avec le poisson vaut r', par Pythagore, r' est tel que r'² + h² = r²

donc le volume V devient :

V = pih(r²+r'²+h²/3)/2 =  pih(r²+r²-h²+h²/3)/2 =  pih(2r²-2h²/3)/2

V = pih(r²-h²/3)

Quand il n'y a pas le poisson, le volume d'eau est celui d'une demi sphère de rayon r, soit V' = 2pir^3/3

le volume du poisson, v, est alors v = V - V' = pih(r²-h²/3) - 2pir^3/3 = pi(3r²h - h^3 - 2r^3)/3


en ayant le volume v du poisson et en connaissant sa masse volumique, tu peux alors connaître sa masse

A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

oops j'ai mal remplacé , je reprends :

ici la hauteur h vaut 0,2 cm et le rayon r vaut 9 cm

le rayon de la surface de l'eau avec le poisson vaut r', par Pythagore, r' est tel que r'² + h² = r²

donc le volume V devient :

V = pih(r²+r'²+h²/3)/2 =  pih(r²+r²-h²+h²/3)/2 =  pih(2r²-2h²/3)/2

V = pih(r²-h²/3)

auquel il convient d'ajouter la demi-sphère de rayon r, soit V'

Quand il n'y a pas le poisson, le volume d'eau est celui d'une demi sphère de rayon r, soit V' = 2pir^3/3

le volume du poisson, v, est alors v = V - V' = pih(r²-h²/3)


en ayant le volume v du poisson et en connaissant sa masse volumique, tu peux alors connaître sa masse

A vérifier

Posté par brosse a dent brosse a dent

dit moi si c est bon
le calcul est (9²-0.2²)/3
(81+0.04)/3
81.04/3
27.01
est ce que c est sa dit le moi

Posté par brosse a dent brosse a dent

alors c est bon ou pas dit le moi