Forum : ordre :
valeur absolue

bonjour tout le monde,
alors voila comme tout le monde ici moi aussi j'ai un probleme a resoudre un exercice et si vous pourriez m'aider ca serait pa mal donc voila l'enonce:

partie 1 : utiliser la droite graduée

on cherche à résoudre, dans ,l'équation:
            |x-4|+|x+6|=12   (1)
1) on considere sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisse respective 4, -6, et x
Comment s'ecrit l'équation (1)?

2)a) si M[AB], montrer que MA+MB est constant. Qu'en déduit on pour (1)

b) siM appartient à la demi droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'ecrit:
    2MA+AB=12
en deduire la solution correspondante de l'equation (1)

c) si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer (1) (s'inspirer de la question 2b) et trouver la solution correspondante.
3) conclure

partie 2 : utiliser un tableau pour trouver la solution

1) ecrire |x-4|et |+6| sans valeurs absolues.
2) ecrire, à l'aide d'un tableau, et sans valeurs absolues f(x)=|x-4|+|x+6|
on pourra reproduire et completer le tableau: ( sa je sai comment faire je vous donne quand meme le tableau )
x         -      -6           4         +

|x-4|

|x+6|

f(x)

resoudre, dans , l'equation f(x)=12

3) ecrire g(x)=3|x-4|+|x+6| sans valeurs absolues ( sinspirer du tableua)
resoudre, dans , l'equation g(x)=10

4)ecrire  h(x)=|x-4|-|x+6| sans valeurs absolues.
resoudre, dans , l'equation h(x)=10

voila (je sai que cette exercice vous sera peu etre facile et que vous vous demanderai pourquoi je nai pa compri mai svp aider moi je nai vraiment rien compris merci beaucoup)

                                    

bon aparament personne veu m'aider...
snn vous pouvez arreter de chercher j'aai trouver la solution par contre pour la 2eme partie je croi que j'ai quelque fautes

bonsoir,
peux-tu poster tes solutions, svp?

tu a le meme exo?

euh... pas vraiment, je suis en 1ere... Mais je ne t'en veux pas!

Bonsoir,
|x-4]=x-4 ssi x-40 ssi x4  si x4 amors |x-4|=-x+4
fais la même démarche pour |x+6|
ensuite pour chaque intervalle résous l'équation et vérifie si la solution appartient à l'intervalle