Espace et ensemble de points

Posté par versatis versatis

Bonjour,

Qui peut m'aider sur cette exercice de géométrie dans l'espace ou je ne comprends pas grand chose...

A et B sont deux points distincts de l'espace.
On se propose de rechercher l'ensemble des points M de l'espace tels que MB = 2 MA.

1.Montrer que MB = 2MA (2+).(2-)=0

2.Soit G, le barycentre du système pondéré {(A; 2); (B;1)} et G2 celui de {(A; 2); (B; —1)}.
a)Construire, avec précision, les points G1 et G2.
b)Montrer que MB = 2MA 3.=0
c) Soit O le milieu du segment [G1 G2]. Montrer que MB = 2 MA si et seulement si M est situé sur une sphère que l'on précisera.

Merci d'avance à tous!


Merci d'avance

Posté par watik watik

bonjour

1) MB=2MA ssi MB²=4MA²
          ssi MB²-4MA²=0
          ssi ...              

2a) trivial
b) 2MA+MB=3MG1 et 2MA-MB=MG2
...
c)3MG1.MG2=0 ssi (MO+OG1).(MO+OG2)=0
             ssi MO²+MO.(OG1+OG2)+OG1.OG2=0
             ssi MO²-OG1²=0
             ssi MO=IG1
             ssi ....

Posté par versatis versatis

bonjour Watik,

Merci de ton aide, cependant je ne comprends pas tout:

pour la 1)

MB=2MA ssi MB²=4MA²
          ssi MB²-4MA²=0
          ssi (+2).(-2)=0

C'est différent de ce que l'on doit avoir...

Jai compris la 2)b)

par contre je ne comprends pas du tout ce que tu fais dans la c)...

Merci d'avance

Posté par versatis versatis

???

Posté par versatis versatis

???