Bonjour

Toute matrice symétrique réelle est diagonalisable (par le groupe orthogonal), c'est le théorème Spectral

(cf sur google si tu ne le connais pas)

Merci! Je ne connais pas ce thèoréme et aucune propriété la-dessus dans mon cours!
Donc quand je vois ça dans un corrigé de concours, c'est un peu violent

Bonjour!

Je précise même (mais lyonnais en a déjà donné l'argument essentiel en termes plus abstraits) que toute matrice symétrique réelle est diagonalisable en base orthonormée.

En revanche, cela est en général faux pour les matrices symétriques complexes.