Forum : géométrie dans l espace :
Orthogonalité

Bonjour !
J'ai résolu un exercice et je voulais savoir si c'était bon.

Enoncé :

Soit A et B deux points distincts de l'espace. On appelle P le plan passant par le milieu O de [AB] et orthogonal à (AB). En considérant un point M du paln P, démontrer qu'il est, dans tous les cas, équidistant de A et B. (P s'appelle le "plan médiateur" de [AB].)

Ce que j'ai fais :

Par définition : Soit A et B deux points ditincts de l'espace de I le milieux du segment [AB]. Le plan médiateur du segmant [AB] est l'ensemble des points M de l'espace équidistant de A et B.
Donc, M est équidistant de A et B.

Merci d'avance.

salut,

non, on te demande de démontrer que le plan médiateur est défini par AM=BM  ( ce sont des distances)

il faut que tu calcules AM et BM et tu prouves que ces deux distances sont égales .

AO=AM et BO=BM donc AM = MB.

non AO n'est pas égale à AM  ..

car  AOM est un triangle rectangle en O et AM est l'hypoténuse..

OA²+OM²=AM² et OB²+OM²=BM² donc AM=BM

oui !

Donc M est équidistant de A et B.
Merci beaucoup !

je t'en prie @+