systemes

Posté par paulene paulene

bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire, je voudrais que quelqu'un me dise si c'est bon;

Voilà l'énoncé : dans un repère une courbe C a une equation de la forme y=ax²+bx+c ; a,b et c étant des reéls.
1 calculer c pour que courbe passe par le point A (0;2)
2 calculer a et b pour que courbe passe par les points B(2;-4) et C (5;3)
3 tracer la courbe et placer les points A, B, et C dans un repère.

1) je calcule c

f(0)=2
ax0+b*0+c=2
c=2

2) f(2)= -4
a*2²+b*2²+c=-4
4a+2b+c=-4

f(5)=3
a*5²+b*5+c = 3
25a+5b+c=3

4a+2b+c=-4
4a+2b+2=-4
4a+2b=-6

25a+5b+c=3
25a+5b+2=3
25a+5b=-1


4a+2b= -6   (*5)
25a+5b= 1   (*2)

4*5-2*25=-30 0
donc le système a un seul couple de solution

20a+10b = -30
50a+10b = 2

20a+10b-50a+10b =-30-2
-30a=-32
a = -32/-30 = 32/30 = 16/15

je reporte cette valeur dans l'équation 1

4a+2b=-6
4*16/15+2b = -6
64/15+2b =-6
2b =-6-64/15
2b = 154/15
b = 154/30
b=77/15

Pour la 3 je ne sais pas faire une courbe avec l'ordi...

mes résultats sont ils bons ? dois je laisser mes résultats en équation ?

Merci à ceux qui m'aideront.

Posté par camillem camillem

Posté par paulene paulene

je suis désolée, je viens de me rendre compte que j'avais oublié de te remercier pour avoir pris du temps pour me répondre. Donc voilà qui est fait. Je te souhaite une bonne soirée.