Forum : fonctions :
fonctions de référence :un extrema

bonjour , je dois rendre un devoir demain et je bloque sur une question :
-etudie les éventuels extrema de la fonction g(x)=1/x ?
je sais que le domaine de définition est \ {0} et que la fonction est décroissante sur ]-;0[ et croissante sur ]0;+[
Pouvez -vous m'aider svp ?

alors personne pour m'aider ?svp

salut miloute

quelle est la méthode qui t'a été donnée pour trouver un extremum ?

salut la methode qui m'a été donnée est celle ci :
Sur un intervalle I :
- s'il existe un nombre a tel que, pour tout x de I, f(a) ≥ f(x), on dit que f(a) est le maximum de f sur I
- s'il existe un nombre a tel que, pour tout x de I, f(a) ≤ f(x), on dit que f(a) est le minimum de f sur I

mais je n'arrive pas a l'appliquer ici peux -tu m'aider ??

une autre question

comment as-tu déduit que g est croissante sur ]0 ; +oo[ ?

avec la methode des encadrements successifs je suis arrivé a f(a)<f(b) donc j'en ai déduis que g été croissante sur cet intervalle

je pense que tu as fait une erreur de calcul

oui je viens de m'en rendre compte c'est une erreur de frappe puisque j'ai écrit la bonne réponse sur ma feuille mais comment je fais pour montrer un extrema ??

ben si elle est décroissante sur R+ elle ne peut pas avoir d'extremum puisqu'elle ne recroit pas après celui-ci

oui mais elle pourrait avoir un minimum non ?

elle est décroissante vers 0 qu'elle n'atteindra jamais