suite géométrique

Posté par vince35400 vince35400

salut à tous

j'ai un petit soucis pour montrer qu'une suite est géométrique, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

on considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n non nul pas Un=Pn - 1/19
montrer que Un est géométrique.

Un+1 = Pn+1 - 1/19

je n'obtient rien d'intéressant en faisant Un+1/Un
je ne vois pas comment faire autrement

merci d'avance

Posté par sydney1 sydney1

as tu des infos sur Pn?

Posté par Marcel Marcel

Bonjour,

Et comment est définie la suite P ?

Posté par vince35400 vince35400

c'est bon je viens de comprendre
merci

Posté par Marcel Marcel

Imaginons, par exemple, que P_n+1 = 0,05P_n+0,05

U_n+1 = P_n+1-(1/19) = 0,05P_n+0,05-(1/19) = 0,05[P_n+1-(20/19)] = 0,05[P_n-(1/19)] = 0,05U_n pour tout n N
Alors U est une suite géométrique de raison 0,05