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Niveau Maths sup
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Polynome

Posté par
babass
12-05-08 à 13:20

bonjour a tous

voila j'ai un problème pour  répondre a cette question d'un exercice

Q =  X3 + X - 2

on me demande de chercher les zéro du polynôme.
comment faire?? et comment justifier?

merci de votre aide ^^

Posté par
gui_tou
re : Polynome 12-05-08 à 13:23

Salut

1) Cherche une racine évidente.
2) Factorise par (X-racine_évidente)

Posté par
babass
re : Polynome 12-05-08 à 13:30

justement c ca que je chercher mais je ne vois pas commen trouver la racine:/

Posté par
gui_tou
re : Polynome 12-05-08 à 13:31

Ba prends X=-1, X=1 , X=2 et regardee ce qu'il se passe

Posté par
babass
re : Polynome 12-05-08 à 13:42

sa veux dire que jpeut factoriser par   (X-1)  *  ..... comment trouver les ...
je doit  juste m'arranger pour  trouver  Q a la fin

Posté par
gui_tou
re : Polynome 12-05-08 à 13:53

Tu peux écrire 3$\rm\fbox{ Q(X) = (X-1)(aX^2+bX+c)

Il vient immédiatement a=1 et c=2, on en déduit b=1.

Donc 3$\rm\fbox{ Q(X) = (X-1)(X^2+X+2)

Si tu cherches les racines complexes, résous X²+X+2=0

Posté par
babass
re : Polynome 12-05-08 à 14:21

ok merci

et pour suis la que jtrouve plus compliquer

   P = X6 - 2

Posté par
gui_tou
re : Polynome 12-05-08 à 14:25

utilise les identités remarquables, genre 3$\rm a^n-b^n = (a-b)\Bigsum_{k=0}^{n-1}a^k.b^{n-k

Posté par
carpediem
Polynome 12-05-08 à 15:27

tu peux aussi remarquer que x6=(x3)2 puis utiliser a²-b²
ensuite tu recommences comme pour le premier



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