Forum : primitives :
Problème sur Intégrale au ²

Bonjours tout le monde , j'ai un petit souci sur une Intégrale au ²

i(t) = 2.4 sin ( 400 t )

Calcule : I²e = 400/pi Intégrale de 0 à pi/400 i²(t) dt  , j'utilise le formulaire pour le sin² = 1/2 ( 1-cos2a )

mon souci c'est pour l'écriture ainsi que la primitive :S


i²(t) = 2.4² * 1/2 ( 1-cos2*400 )  ??  Merci pour votre aide

?

bonjour

i²(t)=2,4²*(1/2)(1-cos800t)

primitive de cos(ax)  est (1/a)sin(ax)

donc I²(t)=(400/pi)*(2,4)² ((1/2)-(1/2)*cos(800t)*dt

et sous le signe somme la primitive est égale à  (1/2)t-(1/1600)sin(800t)

toute simplifications faites, je trouve : I²(t)=(2,4)²/2