Forum : géométrie analytique :
Droite et Cercle d'Euler

Bonjour,

j'ai un exercice sur lequel je m'attarde sans trouvé les bonnes solutions:

Dans un repère orthonormal, on donne les points:

A(4;-4) B(10;8) C(-8;8)

1°) Calculer les Coordonnées du centre de Gravité ( Ca j'arrive  G(2;4))

2°) A l'aide de 2 médiatrices, déterminer le centre I du cercle circonscrit

M € ∆1
B'M . AC = 0
-4 ( x + 2 ) + 12(y - 3)= 0
-4x - 8 + 12y - 36 = 0
-4x + 12 y - 44 = 0

M€ ∆
C'M . AB = 0
6 (x -7) + 12(y - 2) = 0
6x - 42 + 12y - 24 = 0
6x + 12 y - 66 = 0

Nous avons un système Mais je trouve  pas de bon résultat (par rapport à la                 figure)

3°) Déterminer les coordonnées l'orthocentre


Voila
Merci

je suppose B'milieu de AC;dansce cas B'(-4,+4)et vecB'M(x+4,y-4)et       vecAC(-12,12) ;B'M.AC=0<==>-12(x+4) +12(y-4)=0<==>(x+4)-(y-4)=0 tu procèdes de même pour donner une équation d'une autre médiatrice et le point d'intersection de ces 2 médiatrices ,que tu obtiens en résolvant le système formé par l'équation de ces 2 droites ,est le centre I du cercle circonscrit
à mon avis revois tes calculs

Si B' milieu de AC, alors B'(Xa + Xc/2 ; Ya + Yc/2)donc B'(-2; 2)

grosse  erreur de ma part

C'est bon j'ai trouvé. c'était une erreur au début du calcul.

Merci comme meme

Salut.
Moi aussi j'ai cet exercice à faire. J'ai trouvé pour G, mais j'ai du mal pour le reste ... Je suis en seconde, et on me donne un exercice qui appremment se voit en premiere ... Bizarre bizarre ...

Bref, je n'arrive pas à calculer les coordonnées de I, car tous mes essais ne m'ammènent qu'à ces équations de droits :
y = -x  et y = 8   Or, ce point, c'est C...

Pouvez vous m'aider SVP, c'est très urgent ...


Merci bcp d'avance de votre aide.

est ce que tu sais déterminer l'équation d'une droite passantpar 2 points connus, si oui tu procèdes de la manière suivante
tu détermines les coordonnées des milieux respectifs C'et B'de AB et AC,ensuite tu détermines les équations des médiatrices BB' et CC'.,la solution du système formé par les 2 équations te donne les coordonnées du point I qui n'est rien d'autre que le centre du cercle circonscrit

Merci bcp de ton aide ^^

J'ai toruvé les solutions de l'exercice.

Pour trouver les coordonnées de i, j'ai utilisé la formule des vecteurs orthogonaux : xx' + yy' = 0

Puisque les médiatrices sont perpendiculares aux côtés, les vecteurs concernés sont orthogonaux. On applique la formule et on toruve les coordonnées de I(1;5)

Merci encore de m'avoir répondu ^^

j'en suis ravie