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Probleme avec un exercice sur les fonctions

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#msg1866829 posté le 12/05/2008 à 14:26

Probleme avec un exercice sur les fonctions

secondeprofil de Girl14posté par : Girl14
Bonjour, je rencontre quelques problemes avec un exercice, je vous mets juste la premiere question car je pense que je saurais me débrouiller aprés:

Dans un pays industrialisé, les compagnies d'assurance ont établi le nombre d'accidents probables occasionnés par un conducteur automobile.

Ce nombre d'accidents est donné par:
f(x) = 0.01x² - 0.9x + 25
pour un âge x variant de 18 à 100 ans.

1)a) En utilisant la calculatrice, trouver l'âge A auquel un conducteur provoque le moins d'accidents.

b) exprimer f(x) - f(A) en fonction de x, et chercher sa factorisation.
en déduire que la fonction f est bien minimale en A.

Voilà, merci d'avance
#msg1866892 posté le 12/05/2008 à 14:42

re : Probleme avec un exercice sur les fonctions

profil de Marcelposté par : Marcel
Bonjour,

Il suffit de suivre les instructions de l'énoncé ...

1a)
A = 45 ans

1b)
f(A) = f(45) = 4,75
f(x)-f(A) = 0,01x²-0,9x+25-4,75 = 0,01x²-0,9x+20,25 = 0,01(x²-90x+2025) = 0,01(x-45)² ≥ 0 pour tout x
Donc f(x) ≥ f(A) pour tout x
Donc la fonction f est bien minimale en A
#msg1866900 posté le 12/05/2008 à 14:44

re : Probleme avec un exercice sur les fonctions

profil de Girl14posté par : Girl14
Bonjour, merci beaucoup pour ta réponse, je crois avoir compris.

Par contre, comment fais-tu pour trouver 45 ans à la premiere question?

Merci beaucoup, au revoir.
#msg1866904 posté le 12/05/2008 à 14:45

re : Probleme avec un exercice sur les fonctions

profil de Marcelposté par : Marcel
A la calculatrice (graphique ou tableau de valeurs ...)
#msg1866907 posté le 12/05/2008 à 14:46

re : Probleme avec un exercice sur les fonctions

profil de Girl14posté par : Girl14
Merci beaucoup
#msg1869377 posté le 13/05/2008 à 18:13

problème de factorisation

profil de Girl14posté par : Girl14
Bonjour,
Je dois factoriser cette expression mais je n'y arrive pas..

0.01x² - 0.9x + 25 - 4.75

Merci d'avance

*** message déplacé ***
#msg1869399 posté le 13/05/2008 à 18:25

re : problème de factorisation

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
Bonjour,

A = 0.01x² - 0.9x + 25 - 4.75
A = 0,01x² - 0,9x + 20,25
A = 0,01(x²-90x+2025)
A = 0,01(x²-2*45*x+45²)
A = .....

*** message déplacé ***
#msg1869402 posté le 13/05/2008 à 18:26

re : problème de factorisation

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?



*** message déplacé ***

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