Thalès - Triangle semblable ?!

Posté par DarkFel DarkFel

Bonjour tout d'abord. Alors voilà juste par curiosité (ce n'est pas un dm ni autre chose...)
Notre professeur nous a "donné" cette figure (voir image) et nous a demandé pourquoi EF = 3 cm. Elle a donné ça à faire à ceux qu'avait fini l'exercice en classe. Mais on a très vite passé et elle nous a pas expliqué pourquoi !? Donc moi je voudrais savoir, si vous avez une petite idée pourquoi cela fait 3 cm ?! Bon c'est sûr 12/4 = 3 -_- mais avant d'en arriver là.

Pour ma part je sais que le triangle abc et le triangle bdc sont semblables (du moins je pense)
- angle opposé par le sommet E donc Ê = Ê
- angle alterne-interne donc  = B et C = D...

comme ils sont semblables et que le triangle DBE est plus petit que ECA... DBE est donc une réduction de ECA ?!
On applique donc thalès qui nous donne : 12/4 = 3cm

Donc ce que je viens de prouver c'est par exemple si BA = 24 alors BE = 24/3...

Quel est le rapport avec EF ?
Merci de bien vouloir m'expliquer

Posté par sloreviv sloreviv

bonjour

thales paillon EDB ECA
ED/EC=DA/AC=12/4=/3
donc DE/EC=1/3 EC=3ED ; CD=4DE

CD=4/3CEdonc re thales CEF CDB
EF/DE=CE/CD

Posté par sloreviv sloreviv

donc comme CE/CD=3/4
EF/DB=3/4 et donc EF=(3/4)*4=3

Posté par DarkFel DarkFel

Merci à toi pour ton explication cependant sans vouloir te contredire.
ED/EC = EB/EA plutôt non ? Parce que je connais pas moi DA/AC
pourrais-tu m'expliquer merci.

Posté par sloreviv sloreviv

ED/EC=DA/AC=12/4=/3=DA/AC=12/4=/3
est a remplacer par
ED/EC=DB/AC=4/12=1/3  
j'ai bugge à cette ligne apres ca va

Posté par sloreviv sloreviv

ED/EC=DA/AC=12/4=/3
est a remplacer par
ED/EC=DB/AC=4/12=1/3  
j'ai bugge à cette ligne apres ca va

Posté par DarkFel DarkFel

Ok thanks