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les limites

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#msg1867008 posté le 12/05/2008 à 15:05

les limites

premièreprofil de ojofifi92posté par : ojofifi92
bonjour mon devoir est pour demain et je n'arrive vraiment pas à le faire.merci d'avance.

Montrer qu'il existe trois réels a, b et c  tels que pour tout réel x appartenant à R {-2;5}:
f(x)= a+(b/x+2)+(C/x-5).
#msg1867014 posté le 12/05/2008 à 15:07

re : les limites

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
Bonjour

Si j'avais f je pourrais peut-être t'aider...
#msg1867033 posté le 12/05/2008 à 15:12

re : les limites

profil de Marcelposté par : Marcel
Est-ce que ce ne serait pas par hasard f(x) = (x²+x-6)/(x²-3x-10) ?
#msg1867049 posté le 12/05/2008 à 15:15

re : les limites

profil de Marcelposté par : Marcel
Bonjour Camélia
#msg1867052 posté le 12/05/2008 à 15:15

re : les limites

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
Bonjour Marcel Télépathe? je vois comment tu trouves le dénominateur, (quoique, à une constante près) mais le numérateur?
#msg1867057 posté le 12/05/2008 à 15:17

re : les limites

profil de Marcelposté par : Marcel
Oh le même problème vient d'être posé par un certain titi999 sur un forum concurrent et néanmoins ami
#msg1867074 posté le 12/05/2008 à 15:19

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profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
#msg1867115 posté le 12/05/2008 à 15:29

re : les limites

profil de Marcelposté par : Marcel
On met au même dénominateur :
a + b/(x+2) + c(x-5)
= [a(x+2)(x-5)+b(x-5)+c(x+2)]/[(x+2)(x-5)]
= [a(x²-3x-10)+b(x-5)+c(x+2)]/(x²-3x-10)
= (ax²-3ax-10a+bx-5b+cx+2c)/(x²-3x-10)
= [ax²+(-3a+b+c)x+(-10a-5b+2c)]/(x²-3x-10)

Puis on identifie :
{
a = 1
-3a+b+c = 1
-10a-5b+2c = -6
}

On résout et on trouve :
{
a = 1
b = 4/7
c = 24/7
}
#msg1867117 posté le 12/05/2008 à 15:30

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
bonjour oui je peux donner f(x)=x²+x-6/x²-3x-10 merci pour vos réponse
#msg1867123 posté le 12/05/2008 à 15:32

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
merci pour vos réponse
#msg1867454 posté le 12/05/2008 à 17:00

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
bonjour à vous j'ai vraiment des difficulté lorsque on me demande les limites de f en - l'infini et +l'infinie .En déduire que C posséde une asymptote horizontale et préciser son équation réduite. merci de m'aider
#msg1867475 posté le 12/05/2008 à 17:09

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
svp pouvez vous m'aider? merci
#msg1867480 posté le 12/05/2008 à 17:11

re : les limites

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
Tu sais maintenant que

les limites à l'infini et l'asymptote sont très visibles, non?
#msg1867495 posté le 12/05/2008 à 17:17

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
merci de me répondre Camélia . Non je ne comprend pas vraiment.
#msg1867505 posté le 12/05/2008 à 17:20

re : les limites

profil de Caméliaposté par : correcteur Camélia (Correcteur)
Vers quoi tend chacun des termes?
#msg1867507 posté le 12/05/2008 à 17:20

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
oups excusez moi j'ai oublié de donner la fonction f(x)=x²+x-6/x²-3x-10 on mre demande en fait de déterminer les limite en +l'infinie et en - l'infinie. En déduire ensuite que C possède une asymptote horizontale et préciser son équation réduite.
#msg1867538 posté le 12/05/2008 à 17:31

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
je ne comprend vraiment pas
#msg1867566 posté le 12/05/2008 à 17:42

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
pouvez vous m'aider svp merci.
#msg1867598 posté le 12/05/2008 à 17:55

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
svp
#msg1867638 posté le 12/05/2008 à 18:06

limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
je n'arrive pas à trouver les limites pouvez vous m'aidez merci d'avance.
#msg1867731 posté le 12/05/2008 à 18:26

les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
pouvez vous m'aider svp jiai besoin d'aide.
#msg1867925 posté le 12/05/2008 à 19:11

limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
svp
#msg1868321 posté le 12/05/2008 à 20:43

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
quelqu'in peut t'il voler à mon secour  svp je suis désespéré.
#msg1868334 posté le 12/05/2008 à 20:46

re : les limites

profil de Marcelposté par : Marcel
Voir ici
#msg1868355 posté le 12/05/2008 à 20:53

re : les limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
merci marcel
#msg1868817 posté le 13/05/2008 à 07:58

limites

profil de ojofifi92posté par : ojofifi92
bonjour on me demande de trouver les limites en + l'infinie et en - l'infinie mais je ne comprend vraiment rien. f(x)=(x²+x-6)/(x²-3x-10) pouvez vous m'aider merci .

*** message déplacé ***
#msg1868818 posté le 13/05/2008 à 08:01

re : les limites

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonjour,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

#msg1868820 posté le 13/05/2008 à 08:04

limites

profil de raymondposté par : correcteur raymond (Correcteur)
Bonjour.

Deux méthodes.

1°) Tu mets x² en facteur au numérateur et au dénominateur, puis tu utilises le fait que tout terme du type , (a constante, p > 0) tend vers 0 si x tend vers l'infini.

2°) Tu as peut-être appris qu'en l'infini, un polynôme est équivalent à son terme de plus haut degré.

Dans les deux cas, tu trouveras 1 pour limite en plus et en moins l'infini.

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