Barycentre de 3 points

Posté par mjstopme mjstopme

Bonjour à tous!

J'ai un exercice sur le barycentre de trois points, mais l'exercice est un peu... "à l'envers"!

L'énoncé est :
Sur la figure (que je ne peux montrer car mon scanner ne fonctionne plus...), les droites (AA') et (BB') sont concourantes en G. A l'aide des données de la figure,
1. Déterminer deux systèmes de points pondérés dont les points A' et B' sont les barycentres.
2. Démontrer que G est le barycentre de (A,2);(B,3) et (C,6)
3. En déduire la position du point C', intersection des droits (CG) et (AB)

Alors, j'ai commencé mais je bloque à la 2ème question!

1. Sur la figure, on voit que CA'=1/3CB et CB'=1/4CA (je ne met pas les vecteurs mais biensûr s'en est ^^)

De la relation, on en déduit que : 3CA'-CB=0 soit 2CA'-A'B=0 donc -2A'C-A'B=0
D'où A' est le barycentre de (C,2) et (B,1)

Même raisonnement pour B' où j'obtiens : B' barycentre de (C,3) et (A,1)

2. Je ne vois pas comment commencer sur cette question...

Merci de votre aide!

Posté par mjstopme mjstopme

Est -ce que cela suffit pour la deuxième question de dire :

On multiplie les coefficients des points pondérés par 3 pour A' et par 2 pour B' ainsi, on obtient :
A' barycentre de (C,6) et (B,3)
B' barycentre de (C,6) et (A,2)

?

Posté par mjstopme mjstopme

Je vais paraître désespéré (et je le suis!) mais j'ai vraiment besoin d'aide! ^^'

Posté par mjstopme mjstopme

J'ai toujours besoin d'aide

Posté par griffin57 griffin57

normalement les barycentre d'une figure a les même coef

Posté par mjstopme mjstopme

Mais est-ce que cela suffit que j'écrive que je multiplie les coeff ? Je ne vois pas comment démontrer par la suite...

Posté par griffin57 griffin57

ba essai et si obtient le meme coef c'est bon

Posté par mjstopme mjstopme

Ben justement, j'essais quoi ?!

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

détermine le bary de (B', 2) et (B, 3)

détermine le bary de (A', 3) et (A, 2)

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