Forum : exponentielle logarithme :
exercice d'analyse

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  posté le 12/05/2008 à 15:17exercice d'analyse
 posté par : madesse
Bonjour ! j'ai un exercice classique d'analyse a réalisé pourtant je fais des erreurs partout.Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Voici l'énoncé :

Soit une fonction f(x)= (1+2lnx)/x²

Calculer la dérivée de f. Je trouve -4xlnx/x^4. 

Et je l'ai simplifiée en -4lnx/x^3 pour que la recherche du signe soit plus simple.Pourtant je n'arrive pas à procéder autrement que graphiquement.. Je peux considérer les variations de x^3 connues?

Et pour le signe de -4lnx, comment faire?

 Merci de bien vouloir m'aider..
  posté le 13/05/2008 à 07:39re : exercice d'analyse
posté par : Revelli
Bonjour,

Il faut toujours commencer par identifier l'espace de définition de la fonction à étudier.

Dans ce cas, f(x) n'est définie que pour R+, soit x>0

ln x est négatif de 0 (où il tend vers -) à 1, valeur pour laquelle lnx est nul puis devient positif et tend vers +  quand x tend vers +

A toi de finir
   posté le 15/05/2008 à 10:03re : exercice d'analyse
posté par : madesse
Merci beaucoup pour votre précieuse aide !

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