Forum : arithmétique :
Exercice

On doit trouver les entiers qui sont somme d'au moins 2 entiers strictement positifs consécutifs.

Exemple: Par tatonement donner ttes les sommes d'entiers positifs consécutifs donnant une somme de 42

Ma réponse: 3+4+5+6+7+8+9=42 , et c'est la seule reponse que j'ai trouvé

Montrer que tous les nbres impairs supérieurs ou égaux à 3 répondent à la question

Ma réponse: j'ai pas su y répondre

Soit N un entier somme d'entiers positifs  consécutifs dont le premier est n+1 et le dernier m avec 0<n+1<m

il faut montrer que 2N=(m-n)(m+n+1)

Salut ! J'ai besoin  de vous pour cet exercice ! jespere que vous pourrez m'aider

Bonjour

Pour 42 je te crois sur parole...
Si n est entier supérieur à 3, on a n=2k+1=k+(k+1).

Pour la dernière question tu sais que 1+2+...+k=k(k+1)/2

bonjour

2 nombres successifs
n et n+1=2n+1
2n+1=42 pas de somution

3 nombres n;n9+1;n+2
=3n+3=42
3n=39
donc 13;14;15 est solution

4 nombres
some 4n+10=42
4n=32
8+9+10+11 solution

je te laisse coninuer
salut

Si n est entier supérieur à 3, on a n=2k+1=k+(k+1). ==> Merci mtn j'ai compris pour cette question

Pour la dernière question tu sais que 1+2+...+k=k(k+1)/2 ==> j'ai pas compris mais j'ai pensé partir de  N= (n+1)+(n+2)+...m

merci gaa pour l'explication c'est sympa

Oui, c'est bien ça... Tu veux N=(n+1)+...+(n+(m-n))

On veut décomposer 2N sous la forme pq avec 1<p<q
resoudre le systeme:


a quelle condition sur p et q ces deux solutions sont elles entieres ?

ma réponse: pour résoudre le systeme j'ai trouvé:
n= (-p+q-1)/2
et m= (p+q-1)/2

Mais non,

oui merci camelia, ça confirme ce que j'ai fait

pour le système c'est ça ?

Je ne crois pas... Tu peux toujours écrire 15=35, ce n'est pas pour ça que 15 est somme d'entiers consécutifs...

je viens de te donner une solution qui me parait correcte...

ok...

qui peux me donner des explications sur mon message de 15:59?

Personne ne peut m'aider?

qui peux m'aider ? ca fait plusieurs jours que j'essaie de le faire et j'y arrive toujours pas !

......?

svp

:/

Bonjour,

Ne vois-tu pas que c'est fini ? Il y a peu de chance que tu reçoives de l'aide pour un problème terminé

pr le systeme je ne sais meme pas a quelles conditions p et q sont solutions !  il est loin d'etre fini , de plus la question suivante c'est "etudier le cas où N est une puissance de deux "

svp