DM sur les Limites

Posté par sidfox sidfox

Bonjour à toutes et à tous,
Voila j'ai un petit un problème sur un exercice de mon DM c'est pour cela que je vous demande votre aide.
Je dois déterminer les limites en a des fonctions suivantes ( que l'on peut bien sur distinguer)

a) f₁(x)= -3/x-2  avec a=2

b) f₂(x)= 5/(x+1)²  avec a=-1

c) f₃(x)= (x²-3x+1)/3-x  avec a=3

d) f₄(x)= -2x+5-(3/4-x)  avec a=4

Voila j'espère que vous arriverez a m'aider =), Bon courage en tout cas et merci d'avance.

Posté par padawan padawan

Bonjour,
a) En 2-: f1(x) -> +oo  car (x-2) -> 0- et le numérateur est négatif.
    De façon analogue: en 2+: f1(x) -> -oo.

b) En -1: F2(x) -> +oo  car (x+1)² -> 0+ et le numérateur est positif.

c) En 3 le numaratuer est positif, et en appliquant un raisonnement similaire au a), on obtient: lim en 3- = +oo  et  lim en 3+ = -oo.

d) lim f4 en 4 = lim -3/(4-x) en 4. Puis tu appliques un raisonnement similaire aux précédents.

Voilà,
padawan.

Posté par sidfox sidfox

Merci beaucoup padawan,
voici la suite de l'exercice ... (c'est le dernier ouf ..! )

Dans chaque cas, montrer que la droite est asymptote à la courbe Cf :

a) f(x)= (3x-2)/(x+6)  :y=3

b) f(x)= -2x+5- (7/x+3)   :y= -2x+5

c) f(x)= (3x²-5x+6)/x-1   :y=3x-2


J'ai essayer de chercher dans mon cours mais je n'ai pas trouver comment trouver ces asymptotes là, (c'est heureusement la fin du DM ^^) merci d'avance

Posté par sidfox sidfox

Personne pour m'aider =( ?

Posté par padawan padawan

Re!
La méthode: étudie à chaque fois la limite de f(x)-y aux infinis (où y représente l'équation de l'asymptote).

Posté par Thomas52600 Thomas52600

a) f(x) = (3x-2)/(x+6)
lim 3x-2 = lim 3x
lim x+6 = lim x

lim 3x/x = lim 3 = 3

Pour le reste débrouille toi