Forum : probabilités :
Probabilité !!

Bonjour j'ai une partie d'un exercie de proba qui me coince pourriez vous y jeter un coup d'oeil et m'aider ?? svp merci d'avance

VOici l'enoncé :

Urne urne contine 4 boules blanches, 5 boules rouges et 3 boules vertes
Ds la premiere partie de l'exercice on a montrer que p(n)=n²-n+26/(n+8)(n+7)

1) calculer p(4)
=> ca sa va lol j'ai trouvé 19/66
et au hasard 2 boues de l'urne. Un joueur effectue 2 tirages indépendants, en remettant dans l'urne avant le second tirage les 2 boules irées la premiere fois. Il mise au départ la somme de 30€
Pour chaque tirage :
- si 2 boules sont de même couleur, il recoit 40€
- si elles sont de couleurs différentes, il recoit 5€
On appelle gain du joueur la différence , a l'issue des 2 tirages, entre la somme reçue par le joueur et sa mise initiale
On désigne par X la variable aléatoire égale au gain du joueur
a) Quelles sont les valeurs prises par X??
b) Déterminer la loi de probabilité de X
c) Calculer l'espérance de X

tu n'as pas défini p

Oui p est la probabilité de tirer 2 boules de même couleur

n?
les tirages  :les  2 boules sont prises comment?

Attend je te met aussi le debut de l'enoncé sa sera plu facile

ALors Une urne contient n boules blanches,5boules rouges et 3 boules vertes On tire simultanément et au hasard 2 boules de l'urne
1)Quelle est la probabilité de tirer 2 boules blanches
2)On note p(n) la probabilitéde tirer 2 boules de même couleur
a) Monterr que p(n)=n²-2+26/(n+8)(n+7)
b) Calculer la limite en +linfini de p(n) Interpréter le résultat
Ca jy sui arrivé et donc apre ca ya le reste de l'exercice que j'ai mi en premier message!

jme sui trompé c'est p(n)=n²-n+26/(n+8)(n+7)

Tu peux m'aider alors?

Bonsoir,
Valeurs prises par X
-30+10=-20 deux tirages de 2 boules de couleurs différentes
-30+45=15 un tirage de deux boules de même couleur et un tirage de 2 boules de couleurs différentes
-30 +80= 50 deux tirages de 2 boules de même couleur ( les deux couleurs pouvant être différentes pour les 2 tirages)
p(X=-20)= (1-p(4)²
p(X=15)=2p(4)*(1-p(4)
p(X=50)= p(4)²
E(X)=-20* (1-p(4)²+15*2p(4)*(1-p(4) +50*p(4)² je te laisse terminer les calculs

Pourrais tu m'expliquer comment tu arrive a ces calculs la tu pourrai m'expliker la demarche??

mise  30€ (argent perdu)
si le premier tirage donne 2 boules de couleurs différentes il reçoit 5 €
si le deuxième tirage donne encore 2 boules de couleurs différentes il reçoit encore 5 € donc il reçoit 10 €
mais il en avait 30 donc il perd 20€ soit  X=-20  
je remarque que j'ai oublié des parenthèses et un petit²
p(X=-20)= (1-p(4))²
p(X=15)=2(p(4))*(1-p(4))
p(X=50)= (p(4))²
E(X)=-20* (1-p(4))²+15*2(p(4))*(1-p(4)) +50*(p(4))²

mais il en avait" donné"30

J'ai compris comment on arrive au valeurs -20 ; 15 et 50 parceque je les avaient aussi trouvé mais je ne vois pa comment tu arrrive au calcul avec les p(4)

pour p(X=-20)
si p(4) est la probabilité d'avoir 2 boules de même couleur l'évènement contraire est les 2 boules ne sont pas de la même couleur
et sa probabilité est de 1-(p(4))=1- 19/66=47/66
comme on fait deux tirages  ( on multiplie )(47/66)*(47/66)=(47/66)²
pour p(X=15) deux possibilités
1er les boules sont de même couleur et le 2nd de couleur différentes
ou 1er les boules sont de couleur différentes et le 2nd de même couleur;
d'où le calcul
est-ce OK

OK j'ai compris le système mais pourquoi tu met 2p(4)???

pour p(X=15)=2*(19/66)*(47/66)
car
1er tirage les boules sont de même couleur et le 2nd tirage de couleur différentes par exemple RV.BB
ou 1er tirage les boules sont de couleur différentes et le 2nd tirage de même couleur par exemple RR;BV

Ah d'accord tu met x2 parce que il y a 2 possibilité ok j'ai compris maintenant lol ok merci beaucoup .
Par contre je pourrai te demander encore quelque chose dans la première partie de l'exercice pour la 2)a) j'ai fait quelque chose mais je sait pa du tout on peux dire que j'ai un peu bidouiller
j'ai fait (2parmi n)+13/(2parmi n+8) mais en faisant tout avec les factorielle j'arrive a n!+26/(n+8)(n+7)

nombre de boules n+5+3=n+8
nombres de tirages avec 2 boules de couleurs quelconques
(n+8)pour la 1ère et (n+7)pour la seconde
2 boules blanches parmi n
cas favorables n possibilité pour la première boule et (n-1) pour la seconde2 ce qui donne n(n-1)=n²-n
2 boules rouges :5 possibilités pour la première et 4 pour la suivante==> 5*4=20
2 boules vertes : 3 possibilité pour la première et 2 pour la suivante ==> 3*2=6
finalement
pour 2 boules soit blanches ,soit rouges soit vertes
cas favorables n²-n +26
p(n)=(n²-n+ 26)/(n+8)(n+7)

Ok j'ai chercher compliqué moi alors !!! lol
j'ai juste a expliquer ca et c'est bon??

oui ,et à faire les calculs pour E(X)en mettent directement  soit 19/66 soit 47/66
bonne fin de soirée.

"mettant"

ok Merci beaucoup tu m'a été d'un grand secours je te remercie !!!!
Bisous bye

Bonne soirée !

as toi aussi ;

Merci !

à toi aussi!!!!!