Forum : équations et inéquations :
fonctions et inéquations

Salut! voila j'ai un exercice à faire et en fait j'y arrive pas du tout
j'ai regardé dans mon livre et mon cours je ne trouve aucune explication, est-ce que quelqu'un peut m'aider, s'il vous plait??
alors voila c'est un exercice dans lequel on a étudié la fonction g(x)=(2x-11)/(x-3), on a prouvé que g(x)=2-(5/(x-3)) pour tout x différent de 3 et maintenant on me demande de résoudre l'inéquation
g(x)>3 (algébriquement et graphiquement). pour la résolution graphique pas de problème, mais pour la résolution algébrique la je sais pas du tout!
merci d'avance!

tu trouves combien avec la résolution graphique?

Bonsoir,

g(x) > 3
2-5/(x-3) > 3
-5/(x-3) > 1
5/(x-3) < -1
1/(x-3) < -1/5
La fonction inverse décroît donc x-3 > -5 soit x > -2.

Ce qui concorde avec la représentation graphique

Estelle

S=]-2;3[  

Ce qui ne concorde qu'à moitié, désolée...

Estelle

d'accord! merci beaucoup !!!

oui mais c'est parce que la fonction n'a pas de solution pour x=3!!

Attention, c'est pas complet

Estelle

moi je trouve quelque chose de très bizarre... il doit y avoir anguille sous roche mais où? ^^

g(x)>3
2-(5/(x-3))>3
-1-(5/(x-3))>0
(-x-2)/(x-3)>0

on cherche x tel que x-3>0 => x>3
puis tel que -x-2>0 => x<-2

mais sa donne S = { ]-oo ; -2[ U ]3 ; +oo [ }

bizarre non?

oui mais d'après mon graphique c'est pas possible ta réponse