Forum : droites et plans :
géomtrie dans l'espace

Bonjour

j'ai un problem sur mon devoir de Maths pour demain:

On donne les points D(1;0;0), E(0-4;0),et F(0;0;4)

Comment déterminer unr équation du plan (R) qui contient les points D,E,F??

Merci d'avance

Bonsoir!

N'as-tu pas vu une méthode en cours pour résoudre ce genre de problème type?

calcule les vecteurs DE et EF puis cherche un vecteur normal à ces deux vecteurs

ensuite tu as une formule pour trouver l'équation du plan R grâce aux coordonnées du vecteur normal

Dans un repère orthonormé (O, i, j, k), tout plan P admet une équation (dite cartésienne) de la forme :
ax + by + cz + d = 0 (avec a, b et c non tous nuls)

Le vecteur n (a ; b ; c) est normal à ce plan.

j'ai fait

a+d=0
-4b+d=0
4c+d=0
et après je dois faire quoi?


je n'ai pas la formule dans le cours car je n'ai pas fait laspecialite Maths en 1er

alors vec. DE (-1;-4,0) et vec.EF (0,4,4)

on cherche un vecteur normal n à ces deux vecteurs
n (a;b;c)

si n normal à DE => -1a-4b+0c = 0
si n normal à EF => 0a+4b+4c = 0

résout le système tu va trouver a, b et c
et donc R (a;b;c)

j'ai trouvé
a=0
b=0
c=0

c'est normal??