Bonsoir à tous,
je dois donner un exemple qui montre que la mesurabilité de |f| n'entraine pas forcement que f est mesurable ...
Si quelqu'un pourrait m'en donner un s'il vous plait ... je dois rendre cet exercice demain et je n'arrive pas à en trouver un ...
Merci d'avance
Flow
Salut,
en notant la tribu grossière sur , on peut prendre l'application définie par .
On a et , donc n'est pas mesurable,
tandis que est mesurable.
Bonjour,
un autre exemple avec les boréliens:
on sait qu'il existe un ensemble non mesurable, disons X, on prend f définie par
f(x)=2k(x)-1
où k est la fonction caractéristique de X.
|f(x)|=1 pour tout x mais f n'est pas mesurable sinon k le serait et donc X le serait.
Sauf erreur.
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