Forum : droites et systèmes :
Problème Equation de Droite 2nd

Voila j'ai un gros problème

Je dois le faire pour demain et j'ai vraiment besoin d'aide

On donne les points A(-4;-1), B (2;1), C(-1;4)
E et les droites (AD) et (BC) se coupent en F. Le but de l'exercice est de démontrer que la droite (EF) passe par les millieux des segments [AB] et [CD]

a)Démontrer que le quadrilatère ABCD est un trapèze.
b)Construisez la fidure et trouvez les coordonnées dess points E et F
c)Trouver une équation de la droite (EF)
d)Vérifier qu'elle passe par les milieux de [AB] et [CD]

Please aidez moi je vous en suppli.

bonsoir,

commence par placer les points A, B, C et D sur un graphique.
Le point D ????????

a/ ABCD est un trapèze
<=> (AB) // (DC) ou (BC) //(AD)
<=> AB colinéaire à DC ou BC colinéaire à AD

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bonjour Miss Phoenix
il manque un passage dans ton énoncé
quelles sont les coordonnées de D
a-t-on bien (AC) et (BD) se coupant en E ?

bou manon tu galére a fnd ^^ pareil ji arive pa ! ps: les cordonés de D sont -4;3)

OOOH exusez moi!
effectivement il manque D( -4; 3)

Personne pour me le faire??? :'(

SIL VOUS PLAIT

calcule les coordonnées du vecteur AB (xB-xA; yB-yA)
calcule les coordonnées du vecteur DC (xC-xD; yC-yD)

et montre que AB et DC sont colinéaires.

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merci beaucoup
j'ai beaucoup de difficulté en math
mais maintenant comment trouver le point E et F?

Comment sont définis les points E et F ?
Il manque un bout de ton énoncé.

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Effectivement il manque un tout petit bout: Les droites (AC) et (BD) se coupent en E et les droites (AD) et (BC) se coupent en F.

Il te faut écrire les équations réduites des droites (AC) et (BD)
puis rechercher l'intersection, en résolvant un système de la forme :

y = ax + b
y = a'x + b'

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Ta réponse me semble vague dsl..
J'ai effectivement trouver les équation des droites qui se croisent mais a quoi cela m'aide t'il?

Quelles sont ces équations de droite ?

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AC: y =5/3 x + p
BD: y=-2/6 x +5/3

AC: y =5/3 x + p ------> le p ???????
BD: y=-2/6 x +5/3

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au dsl
AC: y= 5x +17/3
BD: y= -2/6x + 5/3

le point d'intersection entre (AC) et (BD) est le point de coordonnées
x et y qui satisfait au système de 2 équa suivants :

y = 5x + 17/3
y = -2/6x + 5/3

=> 5x + 17/3 = -2/6x + 5/3
..... d'où la valeur de x qu'on reporte
dans l'une ou l'autre des 2 équations
pour obtenir la valeur de y

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