exo sur la probabilité

Posté par soprana soprana

bonsoir a tous! gros soucis sur une exo de probabilité pour demain...

jai repondu aux questions mais je n'en suis pas sure!
voici l'énoncé tt d'abord:
une urne contient n+8 boules (n>2): 8 blanche et n noires.
un joueur tire deux boules avec une remise, chauqze boule blanche lui fait perdre 10€ et chaque noire lui fait empocher 5€.
on appelle G l avariable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur pour un tirage.

1. quelle sont les valeurs prises par G?
2. definisser la loi de probabilité de G en fonction de n.
3. calculez en fonction de n l'espérance mathématique de gain. Existe-t-il une valeur de n telle que l'espérance du gain soit nulle.

mes reponses:
1. les valeurs possibles sont -20€,-5€ et 10€
2. la loi de proba:
xi|-20€  | -5€ | 10€
pi|n/n+8| ??? |8/n+8
3. je ne sais pas du tout...

voila ce n'est pas top mais je ne comprends pas tp l'exo alors si qqn pourrait m'aider svp...:s

merci d'avance!

Posté par soprana soprana

s'il vous plait...

Posté par disdrometre disdrometre

salut

pour la 1) OK

-20 euros  c'est prendre 2 blanches, combien y-a-t-il de possibilités de choisir 2 boules blanches parmi 8 blanches..

Posté par soprana soprana

ba 2 chances sur 8, mais il y a aussi le risque d'en prendre une noire...

Posté par disdrometre disdrometre

non !



est-ce que tu connais le symbole que je viens d'écrire !

Posté par soprana soprana

nan desolée

Posté par soprana soprana

erreur
blanche fait +5€ et noire -10€

Posté par soprana soprana

help!

Posté par Labo Labo

Bonsoir,
probabilité de tirer une boule blanche à chaque tirage, avec remise, 8/(n+8)
donc p(X=-20)= (8/(n+8))²
probabilité de tirer une boule noire à chaque tirage, avec remise,n/(n+8)
donc p(X=10)=(n/(n+8))²
et p(X=-5)=2*(8n/n+8)²; le "2" car soit la première est blanche la seconde est noire ou inversement la première est noire et la seconde est blanche

Posté par Labo Labo

E(X)=-20*p(X=-20)-5*p(X=-5)+10*p(X=10) je te laisse terminer les calculs

Posté par soprana soprana

merci bcp!
et la probabilté que l'une soit noire et l'autre balnche???

Posté par Labo Labo

tu n'as pas bien lu ma réponse...

relis et dis moi si tu as compris ou non...

Posté par soprana soprana

ba oui pi pr -20 c'est n/n+8et pr 10 c'est 8/n+8
c'est tt ce que j'ai compris.dsl!

Posté par Labo Labo

tu as lu ceci:
p(X=-5)=2*(8n/n+8)2; le "2" car soit la première est blanche la seconde est noire ou inversement la première est noire et la seconde est blanche

Posté par Mariette Mariette

Bonsoir tout le monde,

une remarque pour disdromètre (et soprana):


et ça peut-être que soprana connait ?

Posté par soprana soprana

en fait la c'est bn j'ai compris pour la loi de probabilité, il ne me reste que l'espérance mathématique.

mais c quoi ce C???? cardinal?

Posté par soprana soprana

je trouve E(x)= -25n+40/n+8
c'est bn??

Posté par soprana soprana

ah non c'est E(x)= -45n+120/ 2n+8

Posté par Labo Labo

Attention le copier-coller a transformé le ² en 2 à la fin de l'expression
refais le calcul
le C^{2[sub][/sub]8} signifie le nombre de combinaisons de 2 dans 8

Posté par Labo Labo

Attention
petite erreur de parenthèses
p(X=-5)=2*8n/(n+8)²seule ment le dénominateur au carré

Posté par soprana soprana

donc p(x)= 16n/(n+8)²????????

Posté par Labo Labo

il te manque des termes au numérateur

Posté par Labo Labo

j'ai mal lu ta réponse je croyais que tu donnais E(X),c'est  p(X=-5) =16n/(n+8)² OK

Posté par soprana soprana

alors??

Posté par soprana soprana

oki dc pr E(x) = -20*(n/n+8)+-5*(16n/(n+8)²)+10*(8/n+8) ???

Posté par Labo Labo

tu as trouvé E(X) et la valeur de n pour laquelle E(X) =0?

Posté par oneill4000 oneill4000

bonsoir, une question pour labo
n'y aurait-il pas une erreur lorsque tu parle de p(X=10)=(n/(n+8))^2 et p(X= -20)=(n/(n+8))^2, ce n'est pas plutôt l'inverse??
pk des carrés??
Pk pour p(X=-5) on a seulement le carré au dénominateur??

Posté par soprana soprana

ba pour E(x) jai -20n²-80n+560/(n+8)²

Posté par soprana soprana

c bon?

Posté par Labo Labo

tu as mal lu....
je redonne les p(X)
p(X=-20)= 64/(n+8)² les deux boules BLANCHES font perdre 20 et Il y a 8 boules blanches
p(X=10) =n²/(n+8)² les deux boules NOIRES font gagner 10 et ilya n boules noires
p(X=-5) = 16n/(n+8)² voir explication plus haut....

Posté par oneill4000 oneill4000

d'accord mais pourquoi les élevent-on au carré ??

Posté par Labo Labo

le message précédent s'adressait à oneil
E(x)le dénominateur OK et le terme -80n OK les autres sont faux

Posté par Labo Labo

On les élève au carré car il ya DEUX tirages ,avec remise.

Posté par soprana soprana

euh j'ai modifié mon erreur mais tu n'as pas du la voir, les blanches font +10€ et les noires font -20€ :s

Posté par soprana soprana

donc j'ai e(x)= -20n²-80n+640: (n+8)²

pour la suite suffit de faire delta?

Posté par Labo Labo

Relis l'énoncé ce sont les blanches qui font perdre et les noires qui font gagner.

Posté par oneill4000 oneill4000

merci de l'aide, tu gères grave

Posté par soprana soprana

nan je me suis trompée une blanche tirée fait +5 et un noire tirée fait -10

Posté par Labo Labo

attention vous n'avez pas le même énoncé pour les gains et les pertes!!!

Posté par soprana soprana

et il n'y a qu'un tirage de 2 boules et nan pas deux. Ca ne change rien?

Posté par soprana soprana

nan ms c sur jai l'énoncé sous les yeux et c les blanches qui font+5 et les noires -10

Posté par Labo Labo

ton expression est juste ,
E(X)=(-20n²-80n+640)/(n+8)²
ensuite calcule delta du numérateur

Posté par soprana soprana

donc jai x1= 4 et x2=-8, ce dernier est impossible puisque l'on ns dit que n>2. Donc l'exo est résolu... merci Labo et les autres!!!!!!

Posté par Labo Labo

OK