Forum : transformations et triangles :
triangles et transformations

Bonjour je n'arrive pas et je ne comprend pas cet exercice donc si quelqu'un peut m'aider^^ mercii d'avance

Exercice:

Le carré ABCD, de centre O, est entouré de quatre triangles équilatéraux.

On note:

t la translation de vecteur  
So la symétrie de centre O
et R(o;) la rotation de centre R et d'angle


1°  Déterminer les images:

a) t vecteur HG(E); So(H)
R(O;90°)(B)

b) L'image du segment`[gc] par R(o;-90°)

2°Quel est l'axe de la symétrie transformant E en G.

Quel est le centre de la rotation d'angle 60° qui transforme C en H?

Quel est le centre de la rotation d'angle -90° qui transforme B en D?

bonjour Titine
où sont situés les points E, G, H ?
s'ils sont les sommets des triangles, à quel côté du carré chacun fait-il face ?

Bonjour plumemeteore!

Je te remercie déjà de répondre aussi vite a mon probleme.

Je vais essayer de te t'écrire le mieu que possible ma figure.

J'ai un carré de centre O;
de chaque côté du carré j'ai 4 triangles équilatéraux de sommet

E pour le triangle du haut du carré;
H pour le triangle a droite du carré
G pour le bas du carré
F pour la gauche du carré

voilà j'espère que j'ai bien présenté merci encore

bonjour Titine
où sont précisément A, B, C, D ?
a-t-on les triangles équilatéraux EAB, HBC, GCE, FDA ou d'autres
on démontre facilement que EFGH est un carré, dont les diagonales égales et perpendiculaires se coupent en leur milieu qui est O
donc ef = hg (les minuscules indiquent des vecteurs)
of = -oh et oe = -og

pour la transformation de gc par rotation, il faut remarquer que les diagonales tant de EFGH que de ABCD tournent
dans un triangle équilatéral, une rotation de +60° ou -60° ayant pour centre l'un des sommets déplace un deuxième sommet vers la place initiale du troisième
dans un carré, une rotation de +90° ou -90° ayant pour centre l'un des sommets déplace l'un des deux sommets voisins vers la place initiale de l'autre côté voisin (par exemple dans le carré ABCD, si le centre de rotation est A, B se place en D ou D se place en B)

une rotation de +k degrés se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre; une rotation de -k degrés se fait dans le sens des aiguilles d'une montre

Les points A,B,C,D son situé
A  en haut a gauche
B en haut a droite
C en bas a droite
d en bas a gauche

cela nous fait des triangles aquilatéraux :

EAB
HBC
GCD
FDA

bonsoir
les réponses au 1° peuvent se trouver visuellement
2° G est symétrique à E par rapport à (FH) car (FH) est la médiatrice de [EG]
C se transforme en H par la rotation de +60° de centre B
B se transforme en D par la rotation de -90° de centre A (B se transformerait aussi en D par la rotation de +90° de centre C)