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fonction homographique

boujour, j'ai un exercice qui me pose problème, pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît :

Soit h : x x-5 / x-2

1) déterminer l'ensemble de définition de Dh de h.
2)Déterminer les points d'intersections de la courabe avec les axes.
3)Montrer que pour tout élément de Dh on  a :
                      h(x)=1-3/x-2
4)a. Etudier les variations de h sur ]-;2[ et sur ]2;+[
  b. Dresser le tableau de variations de h.
5)a. Etudier le signe de h(x)-1.
  b. Interpréter graphiquement cette étude.
  c. Tracer, avec soin, la courbe représentative de h.

salut

1) La valuer interdite est 2 car x - 2 0

donc ensemble de définition : R/{2} ( R privé de 0)

2) Tu dois trouver les points d'intersections entre ta courbe et l'axe des ordonnées donc il faut que tu résouts les systèmes suivants :

- avec l'axe des abscisses :

{ y = (x-5) / (x-2)
{ y = 0

soit en fait (x-5) / (x-2) = 0, qui est à résoudre

lorsque tu résouts tu dois trouver le point d'intersection de {coordonnées : (5;0)

- avec l'axe des ordonnées :

{ y = (x-5) / (x-2)
{ x = 0

(indication : tu remplaces x par 0 dans  (x-5) / (x-2), tu auras y, et puis fini)

normalement tu trouve le points (0:2.5)

3) Tu parts de h(x)=1-3/x-2 pour trouver h(x) =  (x-5) / (x-2)

donc :

1 -

=

...

je voulais vous remercier dydy13, ainsi que pour samedi avec l'exercice que j'avais à faire, j'ai pu le terminer !
Encore Merci !

Par contre, vous pouvez m'aider pour le reste de l'exercice ! s'il vous plait!

Pas de  problémes :

4) a-

On souhaite étudier les variations d'une fonction sur un intervalle I (par exemple l'intervalle ]-00;2]).

Ceci revient à déterminer si la fonction conserve ou change l'ordre sur cet intervalle.

On considère pour cela deux réels a et b quelconques de I dans un ordre donné: en général on prend

a < b.

L'objectif est de déterminer dans quel ordre sont f(a) et f(b).

Si on obtient :

    * f(a)
    * f(b) (l'ordre est conservé) alors f est croissante sur I f(a)
     f(b) (l'ordre est changé) alors f est décroissante sur I.

(attends je vais t'aider, mais je dois y aller, je reviens dans quelques instants.. )
  

d'accord, encore merci !

alors revenons à nos mtons

4) a- Soit pour l'intervale ]-00:2] alors :

a < b < 2
a-2 < b-2 < 0
0 > 1/(a-2) > 1/(b-2)
.....

normalement tu trouvetoutle temps croissante..(sur les 2 intervales)

b- ça tu seras je pense

5)

a- Tu résouts h(x) - 1, soit : ((x-5) / (x-2)) - 1 = 0

tu trouves les solutions de x (cf réspultions d'équations)

b- tu dis ce que tu as dans ton tableau en l'interprétant avec la courbe

c-