Forum : exponentielle logarithme :
Exercice

Bonsoir tout le monde, j'espère que vous allez bien !

J'ai un exercice à faire et j'avoue que je suis un peu dérouté. Je ne sais plus comment il faut faire, je dois montrer que le point Q(2;5) appartient à la droite d'équation y=(5/2)x et à la représentation graphique de f qu'on note [ f(x)= (x²+&)e^(-x+2) ], et que le courbe coupe l'axe des ordonnées au point R(0; e^2)

Merci pour votre aide !  

Bonsoir,
pour la droite c'est évident.
Pour la fonction que représente "&" dans ton énoncé ?

Evident ? Ah.. Mais quel est le calcul qui faut faire ? On doit remplacer les valeurs de x ?

Que représente "&" ?

pour x=2 ona y=(5/2)*2= 5 donc Q appartient à delta.
Tu as écrit f(x)=(x²+&).. je ne comprends pas le signe &.

Autant pour moi, je n'ai pas fait attention en faite le &=x lol ^^*

Merci pour l'aide, j'ai compris. (=

Par contre, après cela, je dois calculer en unités d'aire, la valeurs exacte des aires du triangles OPQ et du triangle OQR
O(0;0)  
P(0;5)    
Q(2;5)
R(0;e²)

Par exemple, pour le triangle OPQ, je dois donc calculer : A(OPQ) = ^Q_Pf(x)dx = F(Q) - F(P)

J'ai donc calculé la primtive de f et j'ai trouvé que: F(x)= (-x²-1)e^(-x+2)

Soit, A(OPQ)= F(2) - F(0)
                   = -5 + e^2

C'est bon ?
Je m'inquiète parce que pour l'aire du triangle OQR, je trouve la même chose..

Il y a encore quelque chose qui cloche car Gamma ne passe pas par R (0,e²) car f(0)=0 et non e².

Pour calculer l'aire d'un triangle il n'est nul besoin d'intégrale.
aire de OPQ = 5*2/2=5
aire de OQR = e²*2/2=e²

Personnellement, j'ai rentré la fonction dans la calculatrice et que je trouve que f(0)= env. 7,389 soit e^2, donc c'est bon

C'est gentil de penser que je ne me suis pas trompé !!
As-tu vérifié l'expression de f(x) ?

Ben oui,

f(0)=(0²+1)e^(-0+2)
f(0) = 1e^2
f(0) = e^2

Donc &=1 et non x comme tu l'avais écrit à 21h02

Excuse moi !

Pas de mal..

J'avais loupé la majuscule et après je crois qu'à 21h02, je n'ai pas beaucoup réfléchit !
Quoi qu'il en soit, je te remercie beaucoup pour ton aide (=