Intégrale et suites
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Intégrale et suites
Posté le 13-05-08 à 21:02
Posté par 
Flow60 Flow60
Bonsoir,
J'ai un petit problème pour un exo !
j'ai In =dt )
On demande de démontrer que In+2= 1/4 (n+2) ( Pi / 4 )n+1 - (1/4) (n+2) (n+1) In.
Et je n'y arrive pas.
Et ensuite, on nous demande sans chercher a calculer In, de démontrer que la suite In est décroissante et minorée par 0. et en déduire alors que la suite est convergente.
Et après, en remarquant que In = 1 / (n+1) [(Pi/4)n+1-4 * (In+2) / ( n+2 )
Merci beaucoup
Flow60 Flow60Bonsoir,
J'ai un petit problème pour un exo !
j'ai In =
On demande de démontrer que In+2= 1/4 (n+2) ( Pi / 4 )n+1 - (1/4) (n+2) (n+1) In.
Et je n'y arrive pas.
Et ensuite, on nous demande sans chercher a calculer In, de démontrer que la suite In est décroissante et minorée par 0. et en déduire alors que la suite est convergente.
Et après, en remarquant que In = 1 / (n+1) [(Pi/4)n+1-4 * (In+2) / ( n+2 )
Merci beaucoup
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 21:40
Posté le 13-05-08 à 21:40Posté par A-Zak A-Zak
bonjour
 dt )
![= [\frac{-1}{2}x^{n+2}cos(2x)]_{0->pi/4} + \int_0^{pi/4}\frac{1}{2}(n+2)x^{n+1}cos(2x) dt](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi? = [\frac{-1}{2}x^{n+2}cos(2x)]_{0->pi/4} + \int_0^{pi/4}\frac{1}{2}(n+2)x^{n+1}cos(2x) dt)
apres integration par partie
\int_0^{pi/4}x^{n+1}cos(2x) dt)
car l'autre terme est nul
![= \frac{1}{2}(n+2)([\frac{1}{2}x^{n+1}sin(2x)]_{0->pi/4} - \frac{1}{2}(n+1)\int_0^{pi/4}x^n sin(2x) dt)](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi? = \frac{1}{2}(n+2)([\frac{1}{2}x^{n+1}sin(2x)]_{0->pi/4} - \frac{1}{2}(n+1)\int_0^{pi/4}x^n sin(2x) dt))
apres integration par partie
(\frac{pi}{4})^{n+1} - \frac{1}{4}(n+2)(n+1)I_n)
A-Zak A-Zakbonjour
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:03
Posté le 13-05-08 à 22:03Posté par Flow60 Flow60
Merci bcp
J'arrive a retrouver la première partie mais pas le - 1/4 (n+2)(n+1) In
Je retrouve juste 1/2 (n+1) (pi/4)n
Flow60 Flow60Merci bcp
J'arrive a retrouver la première partie mais pas le - 1/4 (n+2)(n+1) In
Je retrouve juste 1/2 (n+1) (pi/4)n
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:08
Posté le 13-05-08 à 22:08Posté par A-Zak A-Zak
surement que tu t'ai trompé dans la recherche de primitive
A-Zak A-Zaksurement que tu t'ai trompé dans la recherche de primitive
Citation :
soit u : x->ax+b une fonction; la primitive de sin(u) resp de cos(u) est: -1/a cos(u) resp 1/a sin(u)
soit u : x->ax+b une fonction; la primitive de sin(u) resp de cos(u) est: -1/a cos(u) resp 1/a sin(u)
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:10
Posté le 13-05-08 à 22:10Posté par Flow60 Flow60
en fait je trouve bien comme toi jusqu'a avt la derniere ligne !
En fait je comprend pas comment on trouve 1/4 (n+2)(n+1)In si tu pouvais m'expliquer
Flow60 Flow60en fait je trouve bien comme toi jusqu'a avt la derniere ligne !
En fait je comprend pas comment on trouve 1/4 (n+2)(n+1)In si tu pouvais m'expliquer
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:15
Posté le 13-05-08 à 22:15Posté par A-Zak A-Zak
ok l'avant derniere ligne est
( machin+integrale de...))
donc en developpant jai bien le resultat demandé. tu cprend? si non je te fais le detail
A-Zak A-Zakok l'avant derniere ligne est
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:17
Posté le 13-05-08 à 22:17Posté par Flow60 Flow60
Lol merci je viens juste de comprendre avt que tu me rpd !
Merci bcp pour ton aide
Je vais tenter les autres questions mnt ^^
Flow60 Flow60Lol merci je viens juste de comprendre avt que tu me rpd !
Merci bcp pour ton aide
Je vais tenter les autres questions mnt ^^
re : Intégrale et suites Posté le 13-05-08 à 22:35
Posté le 13-05-08 à 22:35Posté par A-Zak A-Zak
je pense que ce l'outil qui doit etre untiliser.
bon j te laisse reflechir deçu. Bonne soiré
A-Zak A-Zakje pense que ce l'outil qui doit etre untiliser.
bon j te laisse reflechir deçu. Bonne soiré
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