Alcootest, conditions
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Alcootest, conditions
Posté le 13-05-08 à 22:06
Posté par 
matix matix
Bonjour,
Voici l'énoncé d'un exo:
Un laboratoire a mis au point un alcootest et décide d'en vérifier la crédibilité . Les résultats obtenus sont les
suivants :
- Dans 3% des cas, il est positif pour quelqu'un qui est sobre;
- Dans 96% des cas, il est positif pour quelqu'un qui est ivre.
On estime que 1% des personnes sur la route sont ivres.
Un contrôle est effectué et est positif. Quelle est la proba que le chauffeur soit tout de même sobre?
Perso, j'aurais dit:
 = \frac{P(test \, positif \, errone \, \, \cap \, \, 1% \, des \, personnes \, sur \, la \, route \, sont \, ivres)}{P(1% \, des \, personnes \, sur \, la \, route \, sont \, ivres)})
Qu'en pensez-vous?
Merci.
matix matixBonjour,
Voici l'énoncé d'un exo:
Un laboratoire a mis au point un alcootest et décide d'en vérifier la crédibilité . Les résultats obtenus sont les
suivants :
- Dans 3% des cas, il est positif pour quelqu'un qui est sobre;
- Dans 96% des cas, il est positif pour quelqu'un qui est ivre.
On estime que 1% des personnes sur la route sont ivres.
Un contrôle est effectué et est positif. Quelle est la proba que le chauffeur soit tout de même sobre?
Perso, j'aurais dit:
Qu'en pensez-vous?
Merci.
re : Alcootest, conditions Posté le 13-05-08 à 22:17
Posté le 13-05-08 à 22:17Posté par Tigweg Tigweg
Bonjour,
non c'est P(sobre|le contrôle est positif).
C'est donc P(positif|sobre).P(sobre)/P(positif) = 3%.99%/P(positif)
avec P(positif) = P(positif|sobre)P(sobre) + P(positif|ivre)P(ivre) = 3%.99% + 96%.1% = 3,93%
La réponse finale est donc 2,97/3,93 = 0,76 environ .
Tigweg TigwegBonjour,
non c'est P(sobre|le contrôle est positif).
C'est donc P(positif|sobre).P(sobre)/P(positif) = 3%.99%/P(positif)
avec P(positif) = P(positif|sobre)P(sobre) + P(positif|ivre)P(ivre) = 3%.99% + 96%.1% = 3,93%
La réponse finale est donc 2,97/3,93 = 0,76 environ .
re : Alcootest, conditions Posté le 13-05-08 à 22:24
Posté le 13-05-08 à 22:24Posté par matix matix
En effet Tigweg, je doute que ton résultat soit juste vu le nombre élevé... d'erreurs faisables sur l'alcootest!
matix matixEn effet Tigweg, je doute que ton résultat soit juste vu le nombre élevé... d'erreurs faisables sur l'alcootest!
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