Forum : suites :
Exercice sur les suites (je m'entraine ^^)

Bonjour,
Je fais un exercice sur lequel je suis bloquée à une question, question qui me paraît pourtant simple .
Voici l'énoncé :
On définit les suites U et W par U₀ = 12 et W₀ = 1 ; U_n+1 = (Un + 2Wn)/3 et W_n+1 = (Un + 3Wn)/4 pour tout n .

1) Calculer U₁, U₂, W₁ et W₂.
2) On définit la suite X par X_n = W_n - U_n pour tout n .
a) Démontrer que X est une suite géométrique.

C'est donc à la question 2) a) que j'ai quelques problèmes. Voici mes réponses à la question 1 :
U₁ = 14/3
U₂ = 73/18
W₁ = 15/4
W₂ = 191/48

On ne connait ni U_n, ni W_n. De plus, on nous demande de chercher ces expressions quelques questions après. Je ne vois donc pas comment on peut prouver que la suite est géométrique.
Merci de votre aide .

Salut,

Essaie de calculer Xn+1 = Wn+1 - Un+1...
Qu'obtiens-tu ? Le résultat est ensuite immédiat

Effectivement ... J'avais pas essayé pensant que sans X_n, c'était impossible ^^. Merci .

Je t'en prie