Forum : primitives :
Primitve

Bonsoir,
je n'arrive pas a trouver la primitve de "t/lnt" ????
Pouvez vous m'aider svp ?

Bonjour,

il n'y en a pas de simple a priori.

Tu n'en as pas besoin, je suis sûr qu'on ne te demande pas de la calculer.

Salut

Une primitive n'est pas exprimable avec des fonctions usuelles.

en fait, j'ai F(x) = e à x (t/lnt)dt, je dois montrer quelle est dérivable, et calculer F'(x), donc ca j'ai fait, puis après on me donne G(x) = de e à 2x (t/lnt) et je dois montrer que F(2x)= g(x), donc je tentais de calculer chaque intégrale pour trouver la réponse ....

Salut Guillaume!

Sûr sûr, cette fois?

_{Et vivent les Polylogarithmes!!}

Salut Greg

J'ai pensé à toi en répondant

tithilde->Il suffit de dire que t/ln(t) est continue sur [e;x] puis considérer une de ses primitives G, alors F(x)=G(x)-G(e) est dérivable de dérivée G'(x)=x/ln(x).

C'est marrant, moi aussi Guillaume!

je comprends pas pourquoi on aurait f(2x)=G(x) ???

Aïe du coup problème de notation, dans mon message précédent remplace la lettre G par la lettre H par exemple.

Ta question a une réponse simple:

quand tu remplaces x par 2x dans F(x), tu intègres la même chose qu'avant, mais de e à 2x, par conséquent c'est par définition G(x).

Okay d'accord, j'avais tout faux ^^
mais par contre ca me pose un problème car, je devais montrer que F(x) etait derivable sur ]1;+inf[, et apres que G(x) est dérivable sur ]1/2;=inf[, apres avoir remarqué que G(x)=F(2x) ...

Bonjour,

Pour information :

Salut Coll

tithilde

->G est la composée des fonctions dérivables x->2x et x->F(x), donc G est dérivable.

Où est le problème?L'enchaînement des questions est on ne peut plus logique!