déterminer un repère du plan

Posté par JustJack JustJack

bonjour je ne sais aezruiops comment résoudre ceci :

soit le plan d'équation 2x + y - 2z - 1=0
déterminer un repère du plan

quelqu'un peut il m'aider svp

Posté par homere homere

bonjour,
une première idée:
Si on ne précise pas la nature de ce repère, il suffit de trouver 3 points distincts de ce plan non colinéaires  A,B,C et on pourra prendre comme repère par exemple

(A,AB,AC)  AB et AC étant des vecteurs

Posté par JustJack JustJack

merci bcp !!

Posté par homere homere

On peut , par exemple prendre 2 valeurs entières qqlc pour z et x et utiliser l'expression y=2z-2x+1 pour déterminer la valeur de y associée.

Pour  x=1 et z=1  on trouve y=1
Pour  x=1 et z=2  on trouve y=3
Pour  x=2 et z=1  on trouve y=-1


autre méthode: puisqu'on connait un vecteur normal au plan

  n(2,1,-2)

on pourrait chercher 2 vecteurs orthogonaux (et non colinéaires entre eux) à n et passant par un point du plan