Forum : sections planes de surfaces :
section

Bonjour,

citation :
Soit S la surface d'équation , où . Déterminer les sections horizontales de S.

, où m décrit ,



et après suffit il juste que je dise: il s'agit de la courbe d'équation dans les plans P|z=m

en fait je ne vois pas trop ce que l'on me demande parce que par exemple si on prend m=0 on a la réunion de deux droites donc là on est plus précis mais si faut s'amuser à distinguer tous les cas ...

merci

Bonjour

C'est exactement ce que l'on te demande... Il y a trois cas m < 0, m=0 et m > 0

Bonjour,

oui oui, il faut être très précis dans ce genre de situations, et distinguer les cas au besoin.

Ici, tu as de la chance, ce n'est pas nécessaire!

Mets sous forme canonique le trinôme y²+2mxy-x² en le considérant comme une fonction du second degré en y, puis utilise l'identité A²-B².

Tu verras apparaître la réunion de deux droites (dont les équations dépendent de m, bien sûr!)

une figure:

Joli!

bonjour ,
moi je trouve un peu dur cet exercice du moins pour ma term
...
mais je ne vois qu'un cas car (x-my)²=y²(1+m²), ca serait deux droits du plan z=m non?

ok j'essaie cela tout de suite

merci à vous deux

@+

Camélia

->Je ne crois pas qu'il faille distinguer de cas ici, on tombe, sauf erreur, sur (y+xm)²-x²(m²+1)=0.

bonjour sloreviv,

je regarde cela et je pose ma solution

merci

sloreviv

->Pas d'accord, ce n'est pas très compliqué!

Eh bien ...ca fume ici!!
bonjour tout le monde!!

Salut au fait, oui!

Je ne l'avais pas fait! en principe un polynôme du deuxième degré en x et y donne la réunion de deux droites, une espèce d'ellipse ou une espèvce d'hyperbole... je vous crois sur parole si vous dites qu'il y a un seul cas...

Tigweg exprime la meme chose que moi tout ca c'est

allons bon !

alors en définitive je trouve que pour tout réel m l'intersection recherchée est l'union des deux droites d'équations cartésiennes:

ou

tout a fait d'accord!!

non en fait changement de signe devant la racine et non devant le -m

euh oui il manque un "-" devant la racine du deuxième système...

bon merci à tous

@+

Pour ma part, ce fut un plaisir!

je ne suis pas tres generation smiley , mais bon j'essaie!!

eh si on a du mal à bidouiller notre système par exemplen tombe sur (ou encore ...)

on peut se contenter de dire qu'il s'agit de la courbe d'équation dans le plan ?

le smiley est involontaire ! fichu code ! (mais je n'avais qu'à de faire aperçu mais quand meme ...)

c'est "... par exemple: on tombe ..."

Si ce n'est pas une courbe répertoriée, on est bien obligé. Mais si la réponse est "le cercle de tel rayon et tel centre", c'est mal vu de s'arrêter !

xunil-> toi non plus, tu n'es pas de la génération smiley? (Pardon sloreviv, je n'ai pas pu résister!!)

Non mais c'est bon tu les as tes deux équations de droites (tu les as ^postées à 16h27)

Il n'y a pas de système à résoudre!!

On ne cherche pas les points qui vérifient en même temps ces deux équations, mais ceux qui vérifient l'une des deux.

C'est le principe de l'équation-produit: elle est nulle ssi le premier facteur ou le deuxième facteur est nul.

Ne confonds pas "et" avec "ou".

Autrement dit, on a ici une réunion d'objets, et non leur intersection.

Camélia: ok faut pas que je passe à côté des équations qui sautent aux yeux. Seulement on nous demande de savoir reconnaitre des équations d'hyperbole ou de parabole sans avoir fait au préalable un petit peu de conique donc le seul moyen d'y parvenir c'est d'admettre des résulats ce que je n'approuve pas mais bon.

Tigweg : nan là je sortais de mon exo ... et pis mes deux systèmes en exemple étaient "indépendants" l'un de l'autre. parce qu'en fait pour moi je triche puisque je me limite à dire qu'il s'agit de la courbe d'équation ... or ca serait bien de préciser quelle type de courbe comme on a fait dans le premier exo mais enfin c'est réglé maintenant.

_{les smiley je les utilise de temps en temps mais je ne vois pas vraiment l'utilité...}

merci

@+

OK.

Bonjour,

Pour information :