Fiche de Maths de 2nde Translation 2

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Bonjour , voici le 4eme et dernier exercice de cette fiche
L'énoncé:


"Deux cercles (C) et (C') de même rayon, de centres respectifs O et O' sont tangents extérieurement en un point I. (d) et (d') sont deux droites sécantes en I. (d) recoupe (C) en A et (C') en A'. (d') recoupe (C) en B et (C') en B'.
Démontrer que ABA'B' est un parallélogramme."

Aucun problème du côté de la figure, par contre j'ai du mal à savoir par où commencer dans la demonstration , je pensais au point I , qui dans la figure devient le point d'intersection des diagonales du parallélogramme mais j'ai là encore un doute :/

D'avance merci , Alex .
                    

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Voici la figure  que l'on obtient (bien sur , celle-ci n'est pas l'unique possibilité)

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Svp quelqu'un pourrait-il m'aider ? J'ai besoin d'aide de toute urgence :O

Posté par bof bof

Il te suffit de montrer que ce quadrilatère a ses angles opposés égaux deux à deux par exemple.

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

pourrais tu me dire comment procéder ?

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Svp , quelqu'un pourrait m'aider ? :'(

Posté par sloreviv sloreviv

bonjour!!
trace l'angle AOI trace OO'; I,O O' alignes a cause de la tangence,donc tes triangles AOI et A'OI qui sont isoceles avec memeangles en I sont en fait semblables  (meme angle en O et O' ) et mm isometriques  OA=OI=OA'=OI donc AI=A'I

de mm:
donc tes triangles BOI et B'OI qui sont isoceles avec memeangles en I sont en fait semblables  (meme angle en O et O' ) et mm isometriques  OB=OI=OB'=OI donc BI=B'I


ca y est diagonales se coupent en leur milieu

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Excuse moi mais qu'est ce que la tangence ?

Posté par sloreviv sloreviv

donc la tangente commune est perpendiculaire aux rayons de chaque cercle[OI] et [O'I] donc ces deux rayons sont sur une meme droite

Posté par sloreviv sloreviv

bon je dois quitter , j'esperes que qq prendra le relais!!

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

Autre remarque , il y a de nombreuses erreurs dans ton raisonnement , en effet tu ecris par exemple OB=OI=OB'=OI ... Or  OI =/= OB' et plusieurs choses sont inutiles dans cette demonstration et je ne suis pas sur du reste ... JE te remercie cependant sincèrement de ton aide , car ton idée d'angle me semble juste , par contre les triangles isometriques , je ne sais pas , mon quadrilatere a une tete de rectangle , je vais verifier si ils ne sont pas isométriques que dans ce cas . Mais encore une fois Merci

Posté par AlexMonfray AlexMonfray

J'espere aussi bonsoir

Posté par sloreviv sloreviv

oui deux oublis de '
OA=OI=O'A'=OI

OB=OI=O'B'=OI

Mais ...bon ...si ca ne te va pas comme demo tant pis!!

Posté par sloreviv sloreviv

bon je te mets tous les '

trace l'angle AOI trace OO'; I,O O' alignes à cause de la tangence,donc tes triangles AOI et A'O'I qui sont isoceles avec meme angle en I sont en fait semblables  (meme angle en O et O' ) et mm isometriques  OA=OI=O'A'=O'I donc AI=A'I

de mm:
donc tes triangles BOI et B'O'I qui sont isoceles avec meme angle en I sont en fait semblables  (meme angle en O et O' ) et mm isometriques  OB=OI=O'B'=O'I donc BI=B'I


ca y est  les diagonales  de AA'B'B se coupent en leur milieu I