Fonction et équation

Posté par luckyluc05 luckyluc05

Voila j'ai un DM de math à rendre pour demain, à vrai dire je me suis pris un peu tard et j'ai beaucoup de mal.
J'ai réfléchie sur une équation mais je ne m'en sort pas.

Verifier que l'équation:

f(x) = h(x) équivaut à (x+2)(x-3/2) = 0

NB: f(x): x²
   h (x): -1/2 x+3



Merci !


Je trouve   x²=-1/4x + 6/4  

Posté par padawan padawan

Euh... BONJOUR tout d'abord...

Posté par luckyluc05 luckyluc05

Je n'y pensé plus, je suis tellement perdu que j'ai juste pensé à dire merci désolé ...

Posté par padawan padawan

f(x) = x²
h(x) = -(1/2)x +3

Donc:
f(x) = h(x)  
<=> x² = -(1/2)x +3
<=> x² +(1/2)x -3 = 0

Et (x+2)(x-3/2) = x² -(3/2)x +2x -3 = x² +(1/2)x -3.

Donc  f(x) = h(x)  <=>  (x+2)(x-3/2) = 0.

Posté par luckyluc05 luckyluc05

Ho le pro

Merci beaucoup j'en ai deduis que les solutions sont -2;3/2

Puis il me demande de déduire l'inéquation de f(x)>= h(x)

Je pense que je dois faire une tableau de signe, non ?

Merci

Posté par luckyluc05 luckyluc05

C'est bon j'ai trouvé la réponse,
Ce n'était pas un tableau de signe ^^

Mais voila je bloque encore (et oui, un petit relachement en classe suffit à me bloquer au DM)

Exprimer f(x)-k(x) en fonction de x et factoriser.
En deduire les solutions de l'inéquation f(x) >= k(x)

NB: f(x) : x²
    k(x) : 2x - 1

Tout d'abbord je ne comprend pas l'énoncé, "en fonction de x".

Merco beaucoup.

Edit Coll : espaces… vérifie avec "Aperçu" avant de poster !

Posté par luckyluc05 luckyluc05

Svp j'ai vraiment besoin d'aide...
Je ne comprend pas l'énoncé, que signifie "en fonction de x"
Car l'équation est: x²-2x-1

Je ne vois pas ce que l'on peut changer.

Merci encore

Posté par padawan padawan

Re!
f(x) = x²
k(x) = 2x-1
Donc f(x)-k(x) = x²-(2x-1) = x²-2x+1 = (x-1)².

donc f(x) >= k(x)  <=>  f(x)-k(x) >= 0  <=> (x-1)² >= 0 ce qui est toujours vrai.
donc les solutions sont R.

Posté par luckyluc05 luckyluc05

Merci beaucoup j'ai reflechie avec un ami à deux on à fini le DM (bien que ta réponse nous a beaucoup aidé).

Merci jeune padawane (même si tu es plutot le maitre et moi le padawane des math ^^)

La prochaine fois je m'y prendrais à l'avance.