Forum : nombres complexes :
Révision Complexe.

Bonjour à tous, les révision sont difficiles. ^^ Surtout avec un lycée bloqué depuis un moi. ^^ Alors je m'attaque à quelque exos.
Là je bloque sur le calcul d'un argument.
Merci d'avance.

Arg(Z)= ?

Module(Z)=1    Forme algébrique   Z= (+)/4  +   i* (-)/4

J'ai essayé avec cos = a/r
Mais je trouve pas de valeur en radian qui soit évidente.

merci.

calcule au hasard cos(15°) en utilisant la formule donnant cos(a) en fonction de cos(2a)

Bonjour dhalte

Cos(2a)=cos(a)² ????

Moi je voulais faire cos = (+)/4

Mais qu'est-ce que tu racontes ? cos(2a)=cos²(a) ????? recherche donc dans ton cours la liste des relations trigonométriques qu'il te serait utile de savoir pour ton bac.

Evidemment que mais pour calculer je te conseille de calculer le cosinus de 15° à partir de la valeur connue du cosinus de 30°.

Pourquoi je te demande cela ? parce que j'ai eu l'idée lumineuse d'utiliser la calculette pour avoir une valeur approchée de à partir de . Et devine ce que j'ai trouvé ?

On trouve 30 en degré.
0.52 en radian.

reprends ton manuel d'utilisation de ta calculette.

A oui mince. ^^
Donc oui sa fait quinze, mais je pense qu'il faut donner une valeur en radian.

bonjour

Z=(V2+V6)/4+i(V2-V6)/4
=(V2/2)[(1+V3)/2+i(1-V3)/2)]
=(V2/2)[(1/2-iV3/2)/2+(V3/2+i(1/2)]
=(V2/2)(exp(-iPi/3)+exp(iPi/6))
=(V2/2)(exp(iPi/4)+exp(-iPi/4))exp(-iPi/12)
=(V2/2)2cos(Pi/4)exp(-iPi/12)
=(V2/2)(2/V2)exp(-iPi/12)
=exp(-iPi/12)

donc |Z|=1 et argZ=-Pi/12 (2Pi)

les mesures en radian et en degrés sont proportionnelles à un tour près : si x est une mesure en radian d'un angle et y la mesure en degrés du même angle, alors on a


Tu passes donc très facilement de l'un à l'autre... Ce n'est pas le problème.

Le problème est que la calculette t'a donné l'idée de la solution. Mais ton prof, ou l'examinateur, dans ce cas précis, attend de toi un raisonnement qui confirme ton intuition.

C'est pour cela que je t'ai donné l'indication qui te permettra de calculer exactement cos(15°) et de montrer qu'il est égal à , car tu vas démontrer (je ne désespère pas) que