Barycentre et ensemble

Posté par popo170 popo170

Salut a tous,
J'ai un exo mais je  n'y arrive pas

A,B et C sont trois points (dans le plan)
Dans chaque cas, determinez l'ensemble des points M satisfaisant la  condition indiquée.
a)(MA + 2MB) . (MA + MB ) =0  
b)(MA + 2MB) . (MA - MB) = 0
c) MA.MB=2MA.MC
(Ce sont tous des vecteurs)

Si vous pouvai m'aider au moin pour le premier que je comprenne parce que la je galère
Le prof nous a dit de faire appel au barycentre mais je trouve pas.

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

Pour le a)

Utilise le barycentre G₁ des points (A,1) et (B,2) ; le barycentre G₂ des points (A,1) et (B,1).

Tu vas obtenir rapidement MG₁.MG₂ = 0, et ainsi pouvoir conclure.

Posté par popo170 popo170

Ben moi je trouve  3MG1=MA + 2MB
et 2MG2 = MA + MB

Posté par littleguy littleguy

Ben oui, ça te donne 3MG1.2MG2 = 0, donc MG1.MG2 = 0.

Posté par popo170 popo170

Ah ok mais alors les point M c'est ceux qui forme avec G1 et G2 un angle de 90° ?

Posté par littleguy littleguy

eh oui ! Et ils sont donc sur le cercle de diamètre [G₁G₂]

Posté par popo170 popo170

pour le b comment je fait vu qu'il n'y a pas de barycentre pour les point (A,1) et (B,-1) car 1-1=0

Posté par littleguy littleguy

De rien.

MA - MB = BA (Chasles)

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Posté par popo170 popo170

Oui merci ^^

Je trouve 3MG . BA = 0 mais la c quoi ?

Posté par littleguy littleguy

Donc MG orthogonal à BA.

A, B, G sont fixes ; où peut se trouver M ?
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