dm sur l aire d un triangle

Posté par auredeh59 auredeh59

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB=6 cm et AC=8cm.Soit E un point du segment[AC].

1a)Tracer la droite perpendiculaire a la droite AC passant par E.Elle coupe le segment BC en F.Tracer le cercle de diametre [AF].IL recoupe le segment [AB] en G.
b)Demontrer que l angle AGF est droit .
En deduire que AGFE est un rectangle.

2.On pose CE=x (en cm)
a)Calculer EF en fonction de x
b)Montrer que l aire de AFC est 3x
c)Calculer l aire de AFB en fonction de x
d)Pour quelle valeur de x les 2 triangles afc et afb ont ils la meme aire?Quelle est cette aire ?
Merci de repondre rapidement silvoupler merci de votre aide

Posté par auredeh59 auredeh59

excuser moi d avoir manquer de politesse bonjour pouvez vous m aider svp merci je vous suis tres reconnaissant

Posté par auredeh59 auredeh59

exc moi de te deranger je sui en troisieme peut tu m aider stp pour le theme troisieme et laire d un triangle merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par gaa gaa

Bonjour
as-tu essayé de faire cet exo
pour le 1a) tu te sers de la propriété du triangle rectangle
tout triangle dont le centre du cercle circonscrit est au milieu d'un des côtés du triangle est un triangle rectangle
et le 1b) coule de source (2 droites perpendiculaires à 1 même 3ème sont // entre elles.

par Thalès dans ABC
CE/CA=EF/AB
cela donne EF=3x/4
et aire AFC=AC*EF/2 et en remplaçant, tu trouves bien 3x
aire AFB=aire ABC-aire AEC
=24-3x
même aire signifie que
3x=24-3x  que tu sauras bien résoudre et en ayant x, tu calcules 3x
salut

Posté par auredeh59 auredeh59

desole gaa mais la fin tu peux la reformuler stp je nai pa compris

Posté par gaa gaa

si AF est le diamètre d'un cercle, tout triangle dont A et F sont deux sommets et dont le 3ème sommet est également sur ce cercle, sera un triangle rectangle  (car le cercle circonscrit à ce triangle a son centre au milieu de l'un des côtés et c'est la caractéristique d'un triangle rectangle)
par ailleurs , on te fait construire en E une droite perpendiculaire à (AC) ce qui est également le cas de la droite (AB)
donc (AB) et (EF) sont // et comme en G l'angle est droit, (FG) est // à (AC)
AEFG est donc un parallélogramme qui a un angle droit, c'est donc un rectangle

je ne recommence pas le reste.
tu dois tout de même connaire le théorème de Thalès et savoir comprendre l'égalté des rapports que j'ai écrits.
La suite c'est du calcul simple

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Aure et Gaa
dans le cercle qui passe par A, E, G et F, l'angle AGF est inscrit et enferme un diamètre ([AF]); il est donc droit
le quadrilatère AGEF a ainsi trois angles droits; son quatrième angle (en F) est donc droit et ce quadrilatère est un rectangle

résolution géométrique de 1d)
les triangles ABF et AFC ayant la même aire et la même hauteur partant de A, ont la même base; BF = FC
comme (FE) // (AG) (toutes deux perpendiculaires à (AC), (FE) est une droite des milieux dans le triangle (BAC) : x = CE = CA/2 = 8/2 = 4