Forum : primitives :
primitive de ln(x-1)

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  posté le 14/05/2008 à 18:20primitive de ln(x-1)
 posté par : qwerty123
Bonjour!

j'ai une petite question que j'arrive pas a resoudre:S..j'ai utiliser la methode d'integrations par parties mais j'arrive a aucun resultat!

determiner la primitive sur [1,+infini[ de la fonction x--->ln(x-1) qui s'annule pour x=2

merci pour les aides!
  posté le 14/05/2008 à 18:24re : primitive de ln(x-1)
posté par : mikayaou
bonjour

pose u'v = 1.ln(x-1)

A toi

  posté le 14/05/2008 à 18:38re : primitive de ln(x-1)
posté par : qwerty123
c'est ce que j'ai fait

je retrouve

a[...]b ou ab signifie l'integrale de a-->b

u'v=2[xln(x-1)]x-2(x/(x-1))x

puis j'ai fait une 2eme integration par parti mais j'arrive pas au resultat:S
  posté le 14/05/2008 à 18:43re : primitive de ln(x-1)
posté par : mikayaou
x/(x-1) = (x-1+2)/(x-1) = (x-1)/(x-1) ¨+ 2/(x-1) = 1 + 2/(x-1)

plus simple à intégrer...

  posté le 14/05/2008 à 21:30re : primitive de ln(x-1)
posté par : qwerty123
merci ca marche!
  posté le 14/05/2008 à 21:40re : primitive de ln(x-1)
posté par : mikayaou
  posté le 14/05/2008 à 21:42re : primitive de ln(x-1)
posté par : gui_tou
Salut 

Mika, ce serait pas plutot

x/(x-1) = (x-1+1)/(x-1) = (x-1)/(x-1) + 1/(x-1) = 1 + 1/(x-1)

? 
   posté le 14/05/2008 à 21:43re : primitive de ln(x-1)
posté par : mikayaou
tout à fait gui-tou - merci -

qwerty aura bien entendu corrigé

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