Primitive :(

Posté par ShAdoWiN ShAdoWiN

Bonsoir à tous j'ai une primitive un peu compliquer à calculer et j'aimerai de l'aide

h'(x)= xⁿ/n!

J'aimerai trouver h(x) mais je ne vois pas comment faire

Merci de votre aide

Posté par Nightmare Nightmare

Bonsoir

Je pense que ce sont les n qui te bloquent.

En fait ta fonction ne dépend que de x, n est un paramètre, il est donc considéré comme constant lors de l'intégration.

Si tu avais à trouver une primitive de , comment ferais-tu ?

Posté par ShAdoWiN ShAdoWiN

et bien je dirai que x--> 1/3*x²
Une primitive de x² est 1/3 x³, ce qui me donnerai
1/3 * 1/3* x³ = x³/9

Donc avec des n cela donnerai 1/n!*xⁿ
Une primitive de xⁿ est 1/(n+1), ce qui me donnerai
1/n! * 1/(n+1)* xⁿ⁺¹ = xⁿ⁺¹/(n+1)*n!

c'est ça ?

Posté par Nightmare Nightmare

C'est bien ça

Et en plus on peut simplifier sachant que (n+1)*n! = (n+1)! ce qui donne une écriture plus agréable.

Posté par ShAdoWiN ShAdoWiN

et bien merci beaucoup pour l'aide