Forum : repérage et vecteurs :
Exercice vecteur

Bonjour, je bloque sur un exercice sur les vecteurs, j'ai réussi la question 1 et 2 mais la suite je n'y arrive pas, merci à ceux qui pourront m'aider :

On se place dans un repère (O; i; j)
Soient A(-7/2 ;2), B(-2 ;5), C(5 ;13/2), D(3 ;5/2)

1. Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CD. (RÉUSSI)

2. En déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze. (RÉUSSI)

3. On définit le point I par l'egalité: vecteur IA = 3/4 de vecteur ID
Montrer que les coordonnées de I sont (-23 ;1/2)

4. Les points I, B et C sont ils alignes?

5. J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD], déterminer les coordonnées de J et K.
Démontrer alors que les points I,J et K sont alignes.

Merci encore pour votre aide.

bon j'ai trouvé quelque chose mais ça a l'air un peu tiré par les cheveux:

IA = 3/4 ID
ID+DA = 3/4 (IA+ID)
ID-3/4 IA = -DA+3/4 AD
3/4 AI + ID = AD + 3/4 AD
3/4 AI + IA + AD = AD + 3/4 AD
3/4 AI - IA = 3/4 AD
- 1/4 AI = 3/4 AD
AI = -3 AD

bonjour,

IA = 3/4 ID
<=> OA - OI = 3/4 (OD - OI)
<=> 1/4 OI = OA - 3/4 OD
<=> OI = 4 OA - 3 OD

...

Je n'ai pas bien compris, ce ne m'aide pas a demontrer le point I avec les coordonnees ?

???

OI = 4 OA - 3 OD

<=>

xI = 4xA - 3xD
yI = 4yA - 3yD

tu connais A(xA; yA) et D(xD, yD)
et donc tu clacules les coordonnées de I(xI; yI)

...