Forum : primitives :
Recherche d'une primitive

Bonsoir, je n'ai pas fait de math depuis longtemps, je viens de reprendre une formation et je ne suis pas du tout sûre de mon résultat. J'aurais besoin d'une vérification.

Déterminer une primitive de f sur l'intervalle I=R
f(x)= (4x-2)/(1-x+x²)

F= -2 X (-2x+1)/(x²-x+1)+C
=-2(1/(x²-x+1))'+C
=-2/(x²-x+1)+C

Merci d'avance d'avoir pris le temps de me lire.

bonsoir,



et là tu reconnais que:



or une primitive de c'est quoi ?

a toi

salut

f(x) = -2u'(x)/u(x)  avec u(x)=1-x+x²

donc F(x) = -2ln|u(x)| +C

salut xunil, un amateur de lunix ?

de linux ;p

salut disdrometre ,

oui on peut dire ça...

@+

OK merci pour vos réponses.
Donc la primitive est:F=-2ln|x²-x+1|+C

Toujours dans le même esprit, sur l'intervalle I=]0;+infini[
f(x)=lnx/x

Je sais que la primitive de 1/x est lnx.
Est-ce que la primitive de lnx est e^x ?
Si oui, est ce que j'ai F=e^x/x+C

bonsoir

lnx/x = (1/x).lnx de la forme (lnx)'.lnx soit u'.u

A toi

Je ne sais pas quoi faire du u , est qu'on le laisse tel quel?

Rappel : (u²)' = 2.u'.u

Est ce que je dois utiliser f=a^x avec F=a^x lna +C

Désolée il y a un gros orage chez moi, je dois me déconnecter.
Merci pour votre aide.
Bonne soirée