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Officiel de la Taupe 162b

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  posté le 14/05/2008 à 22:32Officiel de la Taupe 162b
 posté par : perroquet
Bonsoir.

Un grand classique d'algèbre linéaire, proposé à TPE (option PC)

citation :

Soit  ,  base canonique de  .

Calculer   

Soit    une forme linéaire sur   telle que   . Montrer que  est proportionnelle à la trace.

  posté le 14/05/2008 à 23:11re : Officiel de la Taupe 162b
posté par :  Nightmare (Modérateur)
Salut 

 Cliquez pour afficher
 (symbôle de Kronecker)

Pour tous i,j,k,l de [|1,n|] :

 d'où 

En fixant i et l et en prenant j=k=1 on obtient 

Pour toute matrice A=(aij) :

(La réciproque est évidente)

  posté le 15/05/2008 à 06:48re : Officiel de la Taupe 162b
posté par : infophile  
C'est marrant je l'ai eu en DS ça 
   posté le 17/05/2008 à 16:56re : Officiel de la Taupe 162b
posté par : perroquet
Bonjour.

Vous trouverez une solution dans la réponse de Nightmare

citation :
Soit , base canonique de . Calculer Soit une forme linéaire sur telle que . Montrer que est proportionnelle à la trace.

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